rationale Zahlen in trigonometrischen Funktionen

[Werner Salomon]

Es sei
$a = sin( r * \pi )$
$b = cos( r * \pi )$
$c = tan( r * \pi )$

für welche $r \in \mathbb{Q}$ ist mindestens eine der Zahlen $a$,$b$ oder $c$ ebenfalls $\in \mathbb{Q}$

Bekannt ist ja $r = \frac{n}{6}$ und $r = \frac{n}{4}$ mit $n \in \mathbb{Z}$. Gibt es noch weitere $r$, für die das zutrifft?

Fragt
Werner

[PeterTheMaster]

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