Komplexe Zahlen, Aufgabe

hallo liebes Forum,
ich hab meine Analysis Klausur für Informatiker (2tes Semester) versemmelt und rechne gerade ein paar Übungsaufgaben aus alten Klausuren durch und stehe bei folgender auf dem Schlauch:

Für welche z element der komplexen Zahlen gilt:

z²+2z+1+8i = 0

was so eine komplexe Zahl ist meine ich zu wissen. Nur an der Aufgabe haperts irgendwie.
Bin für jede Hilfe dankbar und habs in keinem anderen Forum gepostet.

MfG

Exa

Daniel E.

Entweder Du probierst es mit dem Ansatz z=a+jb, dann kommst Du auf zwei reelle Gleichungen oder Du benutzt direkt quadratische Ergänzung bzw. die Lösungsformel für quadratische Gleichungen. Bei Wurzeln aus komplexen Zahlen mußt Du dir aber noch mal kurz Gedanken machen, de Moivre läßt grüßen.