Wo liegt der Unterschied zwischen Definitions und Wertemenge?

[Sry, ich bin doof]

Beispiel: y=x^4

Definitions und Wertemenge? Und vorallem warum?

Sry, aber ich bin grad bissl doof, bitte nicht lachen, soll auch keine Trollerei sein.

[Gast]

Def.Menge: Der (Zahlen)Bereich, in dem die Funktion definiert ist.
(Also alle Zahlen, die du für X einsetzen darfst.)
Bei y=1/x darfst du jede reelle Zahl ausser Null für x einsetzen

Wertemenge: Der Bereich, in dem alle möglichen Ergebnisse der Funktion liegen.
Z.B. bei y=x*x+1 wirst du kein x finden, bei dem für y ein Wert kleiner 1 rauskommt.
Also ist W= R?1.
(Die Schreibweise ist evtl. nicht ganz korrekt. Alle reellen Zahlen größer gleich 1 halt.)

[Wiss0r]

Etwas programmierbezogener ausgedrückt: D wird auf W gemappt, sozusagen eine std::map< D, W > bzw. eine std::multi_map< D, W > da ein D nicht unbedingt einen eindeutigen Wert haben muss (z.B y = Wurzel(x))

[Xul]

SeppSchrott schrieb:

Wertemenge: Der Bereich, in dem alle möglichen Ergebnisse der Funktion liegen.

Da können aber noch viel mehr Elemente drin sein. Man sollte vllt. noch sagen, dass die Abbildung surjektiv ist.

[Gast]

Laut Wikipedia ist das aber auch korrekt. Was du meinst ist die Zielmenge. Wenn man die aber nicht meint, wäre es besser vom Bild oder der Bildmenge zu sprechen.

[Sry, ich bin doof]

Danke

[Jester]

Wiss0r schrieb:

Etwas programmierbezogener ausgedrückt: D wird auf W gemappt, sozusagen eine std::map< D, W > bzw. eine std::multi_map< D, W > da ein D nicht unbedingt einen eindeutigen Wert haben muss (z.B y = Wurzel(x))

Der Teil mit der multimap ist quatsch. Eine Funktion ist eine eindeutige Zuordnung. Jedem Element des Definitionsbereichs wird genau ein Element aus dem Wertebereich zugeordnet. y=Wurzel(x) liefert zu jedem positiven x die positive Quadratwurzel.