Einfache Frage aber keine Lösung - Terme

HarlekinAlpha***

Hi
Ich habe folgendes Problem
Ich habe folgende Aufgabe
(20a²+2ab-6b²):(4a-2b)

Kann mir jemand genau Erklären wie ich da auf das Ergebnis von 5a+3b komme?

Danke im voraus

KPC

Polynomdivision:
(20a²+2ab-6b²):(4a-2b) = (5a+3b)
-(20a^2-10ab)
---------
12ab-6b^2
-(12ab-6b^2)
------
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Christoph

HarlekinAlpha[:] schrieb:

Ich habe folgende Aufgabe
(20a²+2ab-6b²):(4a-2b)

Kann mir jemand genau Erklären wie ich da auf das Ergebnis von 5a+3b komme?

Polynomdivision ist am kürzesten:
$(20a^2 + 2ab - 6b^2) / (4a - 2b) = ?$
Der erste Term ist also 5a, da $5a\cdot(4a - 2b)$ etwas mit $20a^2$ vorne ergibt. Übrig bleibt:
$(12ab - 6b^2) / (4a - 2b) = 5a + ?$
Jetzt geht es genau auf, indem man 3b als nächsten Faktor nimmt, denn $3b\cdot(4a - 2b) = 12ab - 6b^2$ .

Deswegen ist die Lösung 5a+3b.

Müsste mit Polynomdivision gehen.