Wertebereichsabschnitt skalieren/verschieben - 0 nicht mehr in der Mitte

__et_

Hi,

entschuldigt die eigenartige Überschrift, aber mir ist nicht eingefallen wie ich es besser ausdrücken kann.

Ich möchte den Wertebereich [+1,0 ... -1,0] einer Funktion so umbiegen, daß ein bestimmter Wert darin die Rolle 0 einnimmt und sich der Rest dazu linear zu dessen Wertebereichsgrenzen verteilt.

z.B. Möchte ich das -0,3 der 0 bzw. Mitte hier entspricht, dann soll das so aufgeteilt werden:

[+1,0 ... -0,3 ... -1,0]
 \---------/ \--------/
      |          |
[+1,0 ... 0][0 ... -1,0]

Bei dieser Verteilung soll dann bei eienr Funktion eben (-0,3 → 0,0) ergeben, sowie (1,0 → 1,0) & (-1,0 → -1,0). Irgendwie probiere ich schon den ganzen Tag daran rum, aber es klappt nicht. Hat jemand eine Idee und kann mir weiterhelfen?

Was außerhalb von [+1 ... -1] passiert ist BTW egal.

Daniel E.

Bin mir nicht ganz sicher, ob ich das richtig verstanden habe, aber wenn Du linear zwischen den Bereichsgrenzen arbeiten willst, warum nicht einfach so etwas wie:

Falls x aus [-1, -0.3] -> f(x)=10/7x+3/7
Falls x aus (-0.3, 1] -> f(x)=10/13x+3/13

Damit teilst Du das Intervall aber asymetrisch und die Funktion ist bei -3/10 nicht differenzierbar, aber das ist wohl gewollt?