topologie

hallo
auch mich hatte hat das poincare-perelman-fieber gepackt und ich finde das thema (so weit ich es verstanden habe) sehr interessant. habe mich jetzt ne zeit lang durchs netzt geklickt und mir einige artikel durchgelesen, doch stoße ich immer auf eines von zwei dingen: entweder da steht nicht mehr drin als in der bildzeitung oder es ist schon sehr mathematisch und es wird 1000en von formeln und begriffen um sich geworfen, von denen ich nicht den blassesten schimmer habe, da ich kein mathe studiert habe.
dennoch würde ich gerne einen einstieg in dieses thema, oder topologie (wenn ich das richtig verstanden habe, dann reicht diese wohl vom königsberger brücken problem über kleinsche fläche bis zur poincarevermutung, wahrscheinlich noch weiter, wovon ich nur wieder keine ahnung habe) allgemein, finden ; deshalb die frage: kennt irgendwer ein gutes, interessantes buch, das diese thematik auch einem leien näher bringen kann? es sollte nur eben kein lehrbuch sein, in dem nur formeln stehen, sondern alles _etwas_ anschaulich dargestellt sein, muss jetzt aber nicht zu allem nen bild sein oder sp, soll schon über den tassen-fahrradschlauch-vergleich hinaus gehen ..hoffe ihr versteht was ich meine (bin bereit mich intensiv damit zu beschäftigen, nur will ich mich nicht zu jedem zweiten begriff 3 std lang informieren müssen um was zu verstehen)

danke schon mal, für evtl. posts

asmodis

Die Poincare-Vermutung ist schon sehr tiefliegend und dürfte wohl in das Gebiet Differentialtopologie fallen. Du müsstest dann auch was über abstrakte Mannigfaltigkeiten wissen (und mengentheoretische Topologie und und und...).

Ich glaub nicht dass es da was allgemein Verständliches gibt. (Aber vielleicht schreibt Simon Singh ja bald ein Buch darüber )

dass die poincaré vermutung ein sehr komplexer teil der topologie ist, ist mir wohl bekannt, ich suche auch nur nach einem buch, dass in die topologie einführt, nicht in die poincaré vermutung schön wäre einfach ein buch, das begriffe wie mannigfaltigkeit, riemannsche metrik, und ähnliches halbwegs anschaulich erklärt und darstellt

http://home.mathematik.uni-freiburg.de/soergel/Skripten/TOPOLOGIE.pdf
http://www.math.uni-bonn.de/people/schwede/Lehre/Skripte/Waldhausen-Skripte-Komplett.pdf
http://www.math.cornell.edu/~hatcher/

Etwas zu "riemannsche metrik" wirst du darin abe rnicht finden, da musst du nach Diffgeo suchen