fehler der ausgleichsgeraden

[dlkfmaseö or9 alkfma 9fßd]

hi,

angenommen, ich habe mehrere messwerte mit fehlern (in x- und y-richtung) und möchte (rechnerisch/computerisch) eine gerade durchlegen. das geht ja nun mit der kleinste-fehlerquadrate-methode, und das tun auch programme für mich. frage: wie berechne ich nun den fehler der steigung und des offsets meiner neuen geraden?

[GraveCH]

hmm ich kenne mich damit eigentlich nicht so aus. aber wie wäre es wenn du die differenzen der beiden geraden ausrechnest? ich denke dabei an sum(y1(x))-sum(y2(x))

[Taurin]

Fehler in der Steigung/im Offset? Das Problem ist doch, dass es (normalerweise) keine Gerade gibt, die durch alle deine Punkte geht. Deswegen kannst du auch keine Referenzgerade angeben, zu der du den Fehler in der Steigung/Offset ausrechnen kannst.

Üblich ist es aber folgenes: Gegeben deine Messwerte y_i an den Stellen x_i. Dadurch legst du eine Gerade f(x). Dann betrachtet man gerne so etwas wie die Summe aller Fehlerquadrate (y_i - f(x_i)^2 Und die auszurechnen, ist nu keine Kunst.

[GraveCH]

such mal im internet etwas über statistikberechnung. auf meinem rechner kann man das mit den sogenannten regression-lines machen. dabei gibt es verschiedene methoden.

[dlkf maodijr akwvß9 vpc3&]

Taurin schrieb:

Üblich ist es aber folgenes: Gegeben deine Messwerte y_i an den Stellen x_i. Dadurch legst du eine Gerade f(x). Dann betrachtet man gerne so etwas wie die Summe aller Fehlerquadrate (y_i - f(x_i))^2 Und die auszurechnen, ist nu keine Kunst.

yo, genau das meine ich. das problem ist, dass da der fehler vom messwert y_i nicht eingeht.

[Maxi]

dann nimm doch den maximalen fehler von messwert y an, und addier/subtrahier den zu y_i dazu vor dem quadrieren

[unbekannt]

im excel alle x-werte und y-werte eingeben.
diagramm zeichnen
rgp erstellen wie folgt: 2 spalten und 5 zeilen gesamt markieren ein = eingeben auf funktion und rgp. dann in dem rgp die x-werte und y-werte eingeben, in den 2 spalten drunter jeweils das wort "wahr" eingeben auf okay drücken. in die eingabezeile und steuerung, großschreibetaste und enter drücken, dann erscheinen die 5 felder ausgefüllt.

b -5258,43388 21,72002463 a
Δb 3,04E+01 0,091355845 Δa
0,999499751 0,017756249
29970,04734 15
9,44908788 0,004729266

Korrelationskoeffizient r
0,999749844

b ist die steigung und delta b der fehler der steigung. a ist der achsenabschnitt und delta a der fehler des achsenabschnittes. korrelationskoeffizient ist die wurzel von des mit *** markierten feldes.
r > 0,99 alles gut. ausgleichsgerade durchzeichnen. fertig.
lg