Relationen - Symmetrie und Antisymmetrie

[Mathe-Schüler]

Kurze Frage: ist es möglich, dass eine Relation gleichzeitig symmetrisch und antisymmetrisch sein kann?

In den Lösungen zu meinen Übungsaufgaben ist teilweise beides angegen und vom logischen Verständnis her macht das ja wenig sinn, aber wenn die Definitionen von symmetrie und antisymmetrie es zulassen...

[kurze Antwort]

Ist möglich, bsp. =

[Mathe-Schüler]

Das ging ja fix, danke.

[kurze Antwort]

Übrigens, wenn ~ symm. + antisymm. dann gilt ja für alle x,y mit x ~ y auch y ~ x ==> x = y, also ist jede solche Relation eine Teilrelation von "=".