fortsetzen
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setzt mal fort: 0, 28, 1280, 116508, ... ?
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0, 0, 0, 0, ...
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Eine Möglichkeit wäre 0, 28, 1280, 116508, 458464
Die zugehörige Rechenvorschrift wäre:
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Noch eine wäre 0, 28, 1280, 116508, 250000
Die zugehörige Rechenvorschrift wäre:
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Theoretisch laesst sich fuer jedes n>=3 ein Polynom n. Grades finden, das genau diese 4 Werte als erste 4 Funktionswerte ausspuckt. Einfach ein lineares Gleichungssystem loesen. MrBesserwisser hats fuer n=3 und n=4 schonmal vorgemacht
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Nicht nur das. Von den Interpolationen abgesehen kann man sich auch unendlich viele x-beliebigen Bildungsvorschriften ausdenken. Deswegen mag ich Zahlenreihen in iq-Tests auch immer besonders
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aber wie kommt man von der folge
1, 5, 21, 85, 341, 1365, 5461, 21845, 87381, 349525 oder: (4^n - 1)/3 (warum ist 4^n-1 immer durch drei teilbar?)
auf die oben genannte?
und zwar nur unter betrachtung derer zahlen, die erfüllen (x-1)%3 = 0
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nanu? schrieb:
(warum ist 4^n-1 immer durch drei teilbar?)
Das hängt mit den binomischen Formeln zusammen:
4^n = (3+1)^n = Sum(i=0..n) (n i) 3^i(und außer dem ersten Summanden (der ist gleich 1) sind alle durch 3 teilbar)
PS: Woher stammt denn diese Aufgabe?
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Hi,
a-b ≡ 0 mod a-b
a ≡ b mod a-b
a^n ≡ b^n mod a-b
q.e.d.Hoffe, dass dir das reicht nanu? ;).
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Ich gehe mal davon aus, dass Du in Deiner Zahlenreihe einen Dreher drin hast. Dann kommt folgendes raus:
0, 28, 1820, 116508, 7456540Mit folgender Berechnungsvorschrift:
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super
wie bist du drauf gekommen?
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und wie würde die nächste folge aussehen?
ich frage mich folgendes:
ausgehend von der folge 2^i (also 1, 2, 4, 8, 16, ...)
man sieht sich alle zahlen an, die die bedingung (x - 1) % 3 = 0 erfüllen,
und findet eine bildungsvorschrift, mit der man aus der vorherigen folge auf die neue schließen kann.
von 2^i auf (4^n-1)/3 bin ich noch selbst gekommen; aber wie kommt man allgemein weiter?