Zeit ausrechnen, wenn Geschwindigkeit in Abhängigkeit VOM WEG gegeben

[ness]

Folgendes Problem: ich habe die Geschwindigkeit als Funktion des Weges gegeben, und möchte ausrechnen, wie viel Zeit benötigt wird, um eine bestimmte Strecke zurückzulegen. Aber: wie kann ich das anstellen? Über den Weg integrieren und den Weg vom Weg rausbekommen ist ja recht sinnbefreit..

[physici_errantes]

Also, wenn mich mein physikalisches Wissen nicht zum Sonntag Morgen verlassen hat, dann müsstest du die Kurve differenzieren und das Reziproke davon darstellen.
Grund:

\[ v = \frac{s}{t}\\ \Longrightarrow t = \frac{s}{v} \]

Wenn du jetzt deine Funktion v(s) nach s(v) umstellst (oder einfach den Graphen "auf den Kopf" stellst) und dann die Funkion differenzierst, dann bekommst du dv/ds = dt.