Fixpunkte berechnen

[Andreas XXL]

Hallo,

Ich habe eine Menge n = {1...N}

und nun die bijektiven Funktionen von n -> n (Also Permutationen)

Ich suche Formeln (ohne Beweis)
1. zur Berechnung der Anzahl der Funktionen, die genau k Fixpunkte besitzen.
2. zur Berechnung der Anzahl der Funktionen, die höchstens k Fixpunkte besitzen
3. zur Berechnung der Anzahl der Funktionen, die mindestens k Fixpunkte besitzen

Wie lauten diese Formeln?