Anzahl der Möglichkeiten bestimmen

Ahoi ihrs!

Hab da ein kleines Problemchen mit der ersten Aufgabe vom aktuellen Übungszettel:

Aufgabe 5.1
Zwölf Bücher werden zufällig in ein Regal eingeräumt. Wie
groß ist die Anzahl der Möglichkeiten dafür, dass drei bestimmte Bücher
nebeneinander stehen?

So... Meine Frage nun: Hä?
Also 3! wäre ja die Anzahl der Möglichkeiten, in der die 3 Bücher zusammenstehen können... 3x wäre ja dann die gesamte Anzahl der Möglichkeiten.
Das x ist laut unserem Guru 10!/1!(10-1!), womit ich auch auf die Vorgegebene Lösung komme... Allerdings: wie komme ich denn da drauf? Wäre spitze, wenn mir das mal jemand erklären könnte!

Mfg,
Manni

Manfred81 schrieb:

Das x ist laut unserem Guru 10!/1!*(10-1!)

kenne leider die korrekte formel nicht aber unabhängig davon ist es mir ein rätsel wie ich das denn rechnen soll...

erstens mal weiss man nicht ob das es lautet (10!/1!)[...] oder 10!/(1![...]) und hintendran weiss ich nich ob da steht was du meinst: heisst das (10-1!) oder ((10-1)!)?

Jester

Naja, Du hast 3! Möglichkeiten die Bücher umzuordnen, das linke Buch kann die Position 1-10 belegen. Die restlichen Bücher kannste wieder beliebig permutieren auf den verbleibenden 9 Plätzen.

Klingt nach 3! * 10 * 9! = 3!*10!