DGL



  • huhu

    hat wer ne idee wie ich folgende DGL lösen kann:

    \dot x(\frac{xt}{c-x^2}+d)=1$ c,d sind konstant. ne methode mit der das geht wurde mir schon reichen.


  • hi,

    du kannst das als differentialgleichung für t schreiben, dann gibt es einen allgemeinen ansatz (inhomogene dgl 1. ordnung):
    t(x)=α(x)exp(x0xdxxcx2)=α(x)cx2t(x) = \alpha(x) \cdot exp \left( \int_{x_0}^x dx \frac x {c - x^2} \right) = \frac{ \alpha(x) }{\sqrt{c - x^2}}

    (aAoG)


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