Cubic Spline
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Hey...Ich würde gerne ein Cubic Spline aus 2 Punkten berechnen, wobei es für den ersten Punkt eine Tangente gibt.
Ich bin rein mathematisch erst bei Abi-Vektorrechnung, und würde mich deshalb über eine dementsprechend wissensangepasste Beschreibung freuen
Ich hatte es schon mit einem physikalischen Ansatz probiert, wobei die Tangente den Impuls darstellt, und immer eine Kraft zum zweiten Punkt wirkt. Allerdings erreiche ich dadurch eine Linie die um den 2. Punkt kreist.
Damit ich nich noch auf weitere blöde Lösungen komme, frage ich lieber hier nach.Hier ne Skizze, obwohl es eigentlich klar sein sollte.
Wir befinden uns übrigens in einem zweidimensionalem Koordinatensystem.
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hi,
ich bin mir jetzt nicht ganz sicher, aber kannst du das nicht auf zwei eindimensionale probleme reduzieren? also für jede komponente ein polynom 3. grades aufstellen, das die bedingungen erfüllt? als steigung im punkt p1 nimmst du dann die entsprechende komponente des tangentenvektors. (bei dem problem müsste aber eine quadratische funktion reichen, weil du nur 3 bedingungen hast...)
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Schau dir hierzu mal hermite interpolation an, oder auch bezier kurven. Allerdings muss ich meinem vorredner rechtgeben: du hast nur 3 bedingungen -> da kann man eindeutig nur ein quadratisches polynom basteln. splines sind aber wieder eine andere baustelle. ein spline ist stückweise zusammengesetztes polynom beliebigen grades das verschiedene übergangsbedingungen haben kann wie z.b stetigkeit, differenzierbarkeit etc....
Wenn du noch die tangente im zweiten punkt hättest, wäre hermite interpolation das richtige !
