Beweis von gleichem Abstand von einem Schnittpunkt zweier Geraden

[lolz]

Es handelt sich um folgende Aufgabe:

Seien g ung g' zwei Geraden der gewöhnlichen euklidischen Ebene, die nicht parallel
sind.
Zeigen sie, dass es zwei Punkte von g gibt, die den gleichen Abstand zu g' haben.

Reicht es zu zeigen, dass zwei Steigungsdreiecke mit gleich großem Δx und Δd
eine gleich große Hypothenuse (bzw. einen gleich großen Abschnitt somit auf der Geraden) haben?

Oder gibts nen besseren Ansatz?

[Christoph]

Du kannst einen beliebigen Punkt aus g nehmen, außer den Schnittpunkt der Geraden, und dessen Abstand zu g' bestimmen.
Eine Punktspiegelung am Schnittpunkt bildet die Geraden dann auf sich selbst ab, lässt aber alle Abstände gleich groß. Damit hast du einen zweiten Punkt mit demselben Abstand zu g' gefunden.