Nullstellen
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Hallo,
ich möchte mit dieser Funktion(5ten Grades)
m_a5)*pow(x,5)+(m_a4)*pow(x,4)+(m_a3)*pow(x,3)+(m_a2)*pow(x,2)+(m_a1)*pow(x,1)+(m_a0)die Nullstllen mit visual C++.net errechnen.
Danke schonmal im Vorraus
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Ja, was soll ich sagen...
viel Spaß und viel Glück dabei
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Viel Spaß dabei
Für derartige Polynome existiert keine Lösungsformel (die gibt's nur bis zum dritten Grad, darüber hinaus nur für Spezialfälle), also bleibt dir nur eine Näherungslösung. Und dazu könntest du z.B. das Newton-Verfahren implementieren.
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Ist das nicht eher Mathe?
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estartu schrieb:
Ist das nicht eher Mathe?
jo
Soll ich noch so nett sein, und auf den Bannachschen Fixpunktsatz hinweisen, damit er auch testen kann, ob seine Startvorgabe wirklich gegen eine Lösung konvergiert? ^^
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CStoll schrieb:
Für derartige Polynome existiert keine Lösungsformel (die gibt's nur bis zum dritten Grad, darüber hinaus nur für Spezialfälle)
Das stimmt nicht, für Grad 4 gibt's auch noch eine Lösungsformel. Erst ab Grad 5 kann es aus algebraischen Gründen keine allgemeine Lösungsformel mehr geben.
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Befrag mal die Wikipedia nach Newton-Verfahren oder Fixpunktiteration (Banachscher Fixpunktsatz) oder Sekantenverfahren oder Bisektion oder oder oder
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Kann man den nicht funktionen fünften grades mit polynomdivision lösen??
das scheint für mich am sinvollsten
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newton-verfahren ist recht leicht nachzuvollziehen und einfach implementiert. würds erstmal damit versuchen.
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Horst516 schrieb:
Kann man den nicht funktionen fünften grades mit polynomdivision lösen??
das scheint für mich am sinvollstenwenn du die erste nullstelle kennst, kannst du das ganze mit polynomdivision zum 4. grad vereinfachen und das allgemeine verfahren heranziehen. aber diese erste nullstelle musst du erstmal haben
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Jester schrieb:
CStoll schrieb:
Für derartige Polynome existiert keine Lösungsformel (die gibt's nur bis zum dritten Grad, darüber hinaus nur für Spezialfälle)
Das stimmt nicht, für Grad 4 gibt's auch noch eine Lösungsformel. Erst ab Grad 5 kann es aus algebraischen Gründen keine allgemeine Lösungsformel mehr geben.
was sind denn die algebraischen gründe?
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nen super beweis von abel ^^ kannst ja mal danach suchen, ist nicht unbedingt in 2 sätzen erklärt
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Der Beweis ist eigentlich von Gallois, soweit ich weiss.
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nu war ich selbst unsicher, aber siehe da - kurz recherche bringt folgendes zutage:
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danke für eure Antworten, aber es hilft mir noch nicht weiter, ich brauche am besten den code in C++.
Bitte helft mir
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such doch danach. wenn dus nicht selber (etwa mit newton) machen willst, findest du sicher irgendwo in den unendlichen weiten des inet code dazu.
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Da hilft nur selber schreiben
(oder du suchst dir eine Mathematik-Bibliothek, die Nullstellenberechnungen enthält)Als Ansatzpunkt könntest du die Artikel über die Newton-Interpolation oder Regula Falsi verwenden (letztere könnte für die Berechnung am Computer einfacher umzusetzen sein).