Term ausmultiplizieren/Umformen
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Es geht um folgende Umformung:
Induktionsschritt: K(n+1) = (n+1)²(n+2)²/4 [b]= (n+1)²(n²+4n+4)/4[/b] [b]= n²(n+1)²/4 + (n+1)²(n+1)[/b] = n²(n+1)²/4 + (n+1)³ = K(n) + (n+1)³Wobei ich den dick markierten Schritt nicht nachvollziehen kann, kann mir wer sagen wie man vom ersten zum zweiten kommt?
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einfach ausmultiplizieren, aber nicht vollständig, sondern nur den ersten summanden der klammer und den rest als ein Stück.
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Irgendwie steh ich gerade auf dem Schlauch, kannst du mir das etwas genauer erläutern.
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a*(b+c+d) = ab+ac+ad wäre vollständig ausmultipliziert.
Klammert man aber so: a*(b + (c+d)) und multipliziert aus, dann ist das a*b+a*(c+d) und genau das wird hier gemacht.
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Bin heute nicht so ganz bei mir, könntest du mir sagen welcher Term a, b, c und d entspricht?
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Induktionsschritt: [b]= (n+1)²(n²+4n+4)/4[/b] = (n+1)[h]2[/h](n[h]2[/h])/4 + (n+1)[h]2[/h](4n+4)/4 = (n+1)[h]2[/h](n[h]2[/h])/4 + (n+1)[h]2[/h]4(n+1)/4 [b]= n²(n+1)²/4 + (n+1)²(n+1)[/b]
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Dankeschön, jetzt hab auch ich es verstanden
