Punkt auf Fläche?

[Yavin]

Hallo,

wie kann man berechnen ob ein Punkt (x,y) sich innerhalb einer Fläche spezifiziert durch eine Ellipse befindet ?

[Jester]

Koordinaten so verschieben, dass das zentrum der ellipse im Urpsrung liegt, dann so drehen, dass die Achsen der Ellipse parallel zu den Koordinatenachsen liegen, anschließend so skalieren, dass die Ellipse ein kreis mit radius 1 ist.

Nun prüfen ob für die transformierten Koordinaten (x',y') von (x,y). x'^2+y'2<=1 gilt.

[Yavin]

Autsch

Danke, ich werd das mal versuchen.

[Yavin]

Hat sich schwerer angehört als es ist

Thx

[Jester]

Wird mit jedem Schritt den man durchführt einfacher.
Freut mich dass es geklappt hat.

[Ben04]

Seien A und B beide Brennpunkte der Ellipse und k eine von der Ellipse abhängige Konstante dann gilt für jeden Punkt M

• auf der Ellipse $\overline{AM}+\overline{MB} = k$
• in der Ellipse $\overline{AM}+\overline{MB} < k$
• außerhalb der Ellipse $\overline{AM}+\overline{MB} > k$

k ist Länge der Hauptachse.