Lösung der Differentialgleichung
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Hallo,
ich hab folgende Differentialgleichung gegeben:
y'(x) = y(x) / (y(x) - x)
Als allgemeine Lösung habe ich
y = (ln |x| + C)*x
rausbekommen. Kann mir jemand sagen ob das stimmt? Eine Lösung zu der Aufgabe habe ich nicht.
Ich hab erst y/x substituiert und das anschließend mit Trennung der Variablen aufgelöst.
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Wenn mich nicht alles täuscht, dann ist die DGL exakt. Wenn ich mich auf die Schnelle nicht verrechnet habe, dann müsste die Lösung
y = x +- Sqrt(x^2 +c)
sein. Einfach mal die Einsetzprobe machen.
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Zeig doch mal deine Rechung.