4. Berechnen eine Wahrscheinlichkeit

Berechnen eine Wahrscheinlichkeit

  • O

    Hallo Leute 🙂
    ich habe ein Problem bei der berechnung einer Wahrscheinlichkeit.

    also, ich habe 2 Asynchron laufende Maschinen. Diese maschinen führen alle paar sekunden(beide maschinen mit unterschiedlicher Häufigkeit, die erste maschiene zb alle 2.5 sekunden, die 2. alle 1.6 sekunden) eine aktion durch. Bei jeder aktion tritt mit einer 20% Wahrscheinlichkeit ein Effekt auf, dieser Effekt selbst ist uninteressant. Wichtig ist nur, dass nach einem Auftreten des Effektes für 3 sekunden keine der beiden maschienen einen weiteren Effekt erzeugen kann - die aktionen werden aber trotzdem durchgeführt.

    Was ich nun berechnen muss ist die Wahrscheinlichkeit unter berücksichtigung dieser "Ausfallzeit".

    ich hab versucht, dass so zu berechnen:

    P=13A+3B+5P=\frac{1}{\frac{3}{A}+\frac{3}{B}+5}

    1/5 ist die ursprungswahrscheinlichkeit. dazu kommen nach jedem auftreten die aktionen die in den 3 sekunden nach dem Effekt durch die maschinen(A und B sind dabei die geschwindigkeiten)durchgeführt werden und selbst keinen Effekt auslösen. Dies ist soweit in ordnung, allerdings hat es nen kleinen haken: es ist nicht genau. Wenn die Maschine1 mit Geschwindigkeit A=1,6 einen Effekt auslöst, werden nicht 3/1,6 aktionen verloren gehen, sondern nur eine(die 2. aktion fidnet nach 3.2 sekunden statt und wird deshalb nicht mehr beeinflusst). Sollte aber maschine B den effekt ausgelöst haben, kann es durchaus sein, dass Maschine1 2 aktionen in der zeit durchführt(zb bei 0,3s und 1,9s nach dem Effekt).
    Gibt es eine Möglichkeit, dies in diese Formel mit einfließen zu lassen?

    Ich hab mir überlegt, dass man das vielleicht über die Wahrscheinlichkeit machen könnte, dass eine bestimmte Maschine den Effekt auslöst(denn wenn sie öfter die aktion durchführt, sollte sie auch den Effekt öfter erzeugen), also

    P=1P(A)∗?+(1−P(A))∗3A+P(B)∗?+(1−P(B))∗3BP=\frac{1}{P(A)*?+(1-P(A))*\frac{3}{A} +P(B)*?+(1-P(B))*\frac{3}{B}}
    Allerdings hab ich keine Ahnung, was dann für die "?" rein müsste. Bzw was rein müsste ist eigentlich der abgerundete Wert von 3/A bzw 3/B, aber ich weis nicht, ob es eine Möglichkeit gibt, das mathematisch korrekt zu schreiben. Kann man das auf diesem Weg lösen? oder geht das Vielleicht anders?

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