ist eine folge eie funktion?
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cool, danke, ich war auch der meinung, habe aber eben des öfteren dinge gelesen wie "...und hier stellt sich die gleiche interessante frage wie bei funktionen..." usw. war deshalb etwas verunsichert
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Na ja, wie man's nimmt. Auf jeden Fall ist eine Folge eine Abbildung mit dem Definitionsbereich
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WebFritzi schrieb:
Na ja, wie man's nimmt. Auf jeden Fall ist eine Folge eine Abbildung mit dem Definitionsbereich
warum führst du Abbildung ein? wäre nicht auch richtig:
Na ja, wie man's nimmt. Auf jeden Fall ist eine Folge eine Funktion mit dem Definitionsbereich .
?
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ist meiner meinung nach das gleiche. gibt glaub leute die den begriff funktion nur fuer abbildungen von |Rn->|Rn verwenden.
im taschenbuch der mathematik steht: Abbildungen werden auch funktionen genannt
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sind relationen nicht auch abbildungen?
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nein aber abbildungen sind relationen. linksvollständige und rechtseindeutige.
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asmodis schrieb:
gibt glaub leute die den begriff funktion nur fuer abbildungen von |Rn->|Rn verwenden.
Gib auch Leute die glauben, Hitler ist nach Kriegsende mit einer V2 auf den
Mond geflüchtet.
Funktion ist wohl das allgemeinste überhaupt, nämlich eine Vorschrift, die
Elemente einer Menge A eindeutig einer Menge B zuordnet. Insbesondere sind
Folgen auch Funktionen (sogar stets stetige Funktionen).Jockel
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Das hat nicht mit Glauben sondern mit Konvention zu tun. Oder glaubst du in der Funktionentheorie gehts um Abbildungen?
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Und genau weil es um Konventionen geht, ist eine Folge eine Funktion.
Ich möchte das exotische Buch mal sehen, was das anders definiert.
Ebenso möchte ich gerne das Funktionentheorie-Buch sehen, in dem es nicht
um Abbilungen von C nach C geht.
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Merkst Du was? Die Funktionentheorie beschäftigt sich nicht mit irgendwas, sondern mit dem was man klassischerweise unter Funktionen verstand. Wenn Funktion schon immer ganz allgemein das gleiche bedeutet hätte wie Abbildung, warum hätte man dann einen ganzen Mathebereich Funktionentheorie genannt? Wäre das nicht furchtbar nichtssagend?
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So war das nicht gemeint. Konvention ist vielleicht auch das falsche Wort, vielleicht eher Präferenz. Natürlich ist Abbildung und Funktion ein und dasselbe, aber in verschiedenen Gebieten der Mathematik bevorzugt man unterschiedliche Bezeichnungen, mal Funktion, mal Abbildung. In der Analysis und in verwandten Gebieten sagt man eben eher Funktion als Abbildung ...
EDIT: ... für eine bestimmte Form von Abbildungen ... siehe Jesters Posting, der das viel besser auf den Punkt bringt.
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Jockelx schrieb:
asmodis schrieb:
gibt glaub leute die den begriff funktion nur fuer abbildungen von |Rn->|Rn verwenden.
Gib auch Leute die glauben, Hitler ist nach Kriegsende mit einer V2 auf den
Mond geflüchtet.
Funktion ist wohl das allgemeinste überhaupt, ...Hab ich was anderes behaupted? Hab doch gesagt Funktion=Abbildung. (wobei natuerlich auch abbildungen nicht das allgemeinste ueberhaupt sind , schliesslich sind relationen schon allgemeiner)
Bashar schrieb:
Das hat nicht mit Glauben sondern mit Konvention zu tun. Oder glaubst du in der Funktionentheorie gehts um Abbildungen?
Mit dem "glaub" wollte ich nur zum ausdruck bringen, dass ich dachte es gibt profs die das tun, ich mir aber nicht sicher bin. Da es da um reelle mannigfaltigkeiten ging, kam in der Vorlesung keine komplexen Zahlen vor, durchaus moeglich, dass der Prof den Begriff Funktion auch als Abbildung von Koerpern in Koerpern versteht. Aber das ist natuerlich nur eine Vereinbarung, keine uebliche definition.
Haette nicht gedacht, dass das Wort "glaub" einen Hitler-Vergleich an den Start bring...
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wie habt ihr denn folgen definiert, damit sich die frage stellen kann, ob es funktionen sind? ich dachte immer, eine folge waere per definition eine funktion mit definitionsbereich IN.