Ableitungen der inversen Matrix

Fischi

Hi

ich habe eine Matrix K(theta) mit Einträgen K_ij(theta)
Ich kann sicherstellen, dass die Matrix symmetrisch und positiv definit ist und mich interessieren die elementweisen Ableitungen der inversen Matrix

In einem Buch steht folgende Formel:

d K(theta)^(-1)              d K(theta)
--------------- = - K^(-1) * --------- * K^(-1)
    d theta                   d theta

leider ohne Beweis und ich denke, dass die Formel nicht stimmt.
(Habe es in Maple mit einer 2x2 Matrix versucht nachzurechnen)

Kann mir jemand sagen, ob die Formel korrekt ist?
...und falls sie das nicht ist, kennt jemand eine Formel die mir weiterhilft?

Vielen Dank schonmal

Taurin

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Fischi

hat sich erledigt die Formel scheint doch zu stimmen.