Ist Punkt L ein Lotpunkt von C

Hallo,

folgende frage: Habe ein Dreieck. Es soll geprüft werden ob ein Punkt L(x/y/z) der Lotpunkt von C ist. Dh ob Strecke-C-L die Höhe hc ist.

Nun gehe ich davon aus das die erfüllt seie, wenn hc senkrecht auf Vektor C liegt.
Reicht dieses Kriterium ? Hatten so eine Aufgabe in der letzten Klausur und laut Lehrer ist das nicht ausreichend, also muss noch etwas erfüllt sein ...

CStoll

Das Lot ist bestimmt nicht senkrecht zu einem Punkt (sowas geht mathematisch gar nicht), sondern zur Grundebene des Dreiecks - ergo mußt du überprüfen, ob CL senkrecht auf AB liegt.

CStoll schrieb:

ergo mußt du überprüfen, ob CL senkrecht auf AB liegt.

Ja mein ich doch auch. Die Strecke AB ist ja der Vektor C.

Hier die Aufgabe mal: http://www.foruni.de/upload/save/p_1178537597.jpg ( Nr B )

CStoll

Sicher? C ist (wenn du es schon als Vektor auffassen willst) die "Strecke" vom Koordinatenursprung zum Punkt C.

??? Willst du etwa das ich ein kleines c schreibe -> Also Vektor c ???

CStoll

Nein, das ist (zumindest nach meinem Verständnis für Vektoren) immer noch der Ortsvektor des Punktes C - und aus der Aufgabe kann ich auch keine anderslautende Definition ableiten.

(edit: Aber nenn die Vektoren ruhig so, wie es dir gefällt - wichtig ist nur, daß du dich zurechfindest ;))

CStoll schrieb:

(edit: Aber nenn die Vektoren ruhig so, wie es dir gefällt - wichtig ist nur, daß du dich zurechfindest ;))

Nene, will schon wissen wie das richtig definiert ist.

Also jetzt nochmal langsam ( hatte heute ne 3h Matheklausur, meine letzte :), vorest ).

C
      /\  
ovek /  \  vek-a
  b /    \
   /      \
  A--------B
    ovek-c

Laut Aufgabe soll ich festellen ob, CL die Höhe hc ist. hc liegt auf dem Ortsvektor c und geht in den Punkt C.

L habe ich, also kann ich mit L minus C den Vektor hc herausbekommen.
Dann habe ich einen Vektor l. Nun prüfe ich, ob l auf ovek-c senkrecht liegt mit c*l == 0 ?

Nun reicht dieses Kriterium aber nicht ... Also was noch ?

Achja ist mir gerade eingefallen, falls es natürlich stimmt.
Muss ich noch prüfen ob Punkt L überhaupt auf ovek-c liegt ???

Könnte ja so sein:

C
             |
             |
             |
ovek-c: -----|--------
             |

Zählt sowas noch als Lotpunkt. Oder als was ist ein Lotpunkt genau definiert ?