Berechnung von Planetenbahnen

xindon

Hey,
ich möchte für die Schule eine Simulation des Sonnensystems schreiben. Grafisch-/programmiertechnisch ist das kein Problem, aber ich finde wenig zum mathematisch/physikalischen Teil.

Ich suche Informationen zur Berechnung der Planetenbahnen, sodass ich sie in einem 3-dimensionalen kartesischen Koordinatensystem darstellen kann.

Das einzig halbwegs brauchbare ist diese Facharbeit: http://www.w-bremer.de/themen/facharbeit/berechnung-der-planetenposition.html
Aber wirklich gut ist es dort auch nicht erklärt.

Ich wollte einfach mal fragen, ob ihr vielleicht noch lesenswertes darüber kennt?
Möglichst keine Bücher, sondern kostenlos im Internet.

Wär cool Danke schonmal

Prof84

Suche/Frage mal hier:
http://groups.google.de/group/de.sci.astronomie/topics?hl=de&lr=&ie=UTF-8

Ich hoffe Dir hilft das:
http://www.goruma.de/astronomie/sonnensystem.html
http://th.physik.uni-frankfurt.de/~maruhn/Mechanik1/Jan02.pdf

Gast++

Google:

Newtonsche Axiome
Impuls/Drehimpuls/Impulserhaltung
Zentripetalkraft
Graviatationsgesetz
Graviatationspotential
Theoretische Mechanik
Ellipsengleichung
Keplersche Gesetze

Gutes Buch : Nolting, Wolfgang "Grundkurs Theoretische Physik Band 1"
(Gibt's in vielen naturwissenschaftlichen Bibliotheken)
Desweitern "Schülkes Tafeln" - Im Anhang stehen die Bahnparameter.

Tip 1: "kartesisch" ist vielleicht zum Rechnen nicht wirklich günstig!
Tip 2: Die Bahnexzentrität (Abweichung der Ellipse vom Kreis) ist ausser bei Pluto und Merkur fast zu vernachlässigen"

Grüsse

*this

Helium

Kann dir vielleicht meinen uralt-Basic-Code zukommen lassen, wenn ich den noch habe. Vor vielen vielen Jahren hab ich sowas auch mal spaßeshalber gemacht (inklusive ART). Damalls aber eben noch in einem Basic.

Gast++

Helium schrieb:

(inklusive ART)

Wie bitte?
Allgemeine RelativitätsTheorie??
In BASIC???

Braucht man man die wirklich für Planetenbahnen????

Grüsse

*this

Gast++ schrieb:

Helium schrieb:

(inklusive ART)

Wie bitte?
Allgemeine RelativitätsTheorie??
In BASIC???

Braucht man man die wirklich für Planetenbahnen????

Klar, immerhin liefert sie als einzige die Erklärung für die Ursache dafür

Ich schätze aber, er meint Art(work).

Gast++

SeppSchrot schrieb:

Gast++ schrieb:

Helium schrieb:

(inklusive ART)

Wie bitte?
Allgemeine RelativitätsTheorie??
In BASIC???

Braucht man man die wirklich für Planetenbahnen????

Klar, immerhin liefert sie als einzige die Erklärung für die Ursache dafür

Na ja, "Erklärung", "Ursache":

Neandertaler : "Plumps!"
Newton : "Gravitation"
(Hamilton : "Wirkung")
Einstein : "Raumkrümmung"

Aber dennoch nach wie vor : "Plumps!"

Grüsse

*this

Naja, es gibt einen relativistischen Korrekturfaktor, der nicht besonders kompliziert aussieht. Wenn man nicht darauf besteht, die Herleitung nachvollziehen zu können ist das halb so wild.

Ansonsten würde ich mir wohl wirklich ein Lehrbuch oder Skript für theoretische Mechanik ansehen... dürfte für einen Schüler recht kompliziert sein. Man sollte auch besser in Kugel- bzw Polarkoordinaten rechnen, hinterher kann man es evtl. in kartesische Koordinaten transformieren; am besten in ein Koordinatensystem, wo die Ebene der Umlaufbahn gerade die x-y-Ebene ist oder so.

Vielleicht findest du ja irgendwo die fertige Lösung, die Herleitung dürfte dich, mit Verlaub, höchstwahrscheinlich überfordern.

Am Ende sieht eine stabile Planetenbahn im allgemeinen so aus:
http://www.physik.uni-oldenburg.de/ftheorie/polley/VL/Animationen/ZweikoerperMod.html

Man muss halt beachten dass die Sonne sich auch bewegt. Wenn man es auf Schülerniveau machen will kann man das ja vernachlässigen und die Planeten sich einfach auf Ellipsen (dh geschlossene Bahn) bewegen lassen.... da wären die Formel recht einfach:

X = (a*cos(phi(t)), b*sin(phi(t)), 0)

in kartesisschen Koordinaten, wobei a und b die beiden Halbachsen und phi(t) der Winkel ist. Im einfachsten Fall ist phi(t) = omega*t, wobei omega die Winkelgeschwindigkeit ist, das dürfte aber nicht wirklich der Realität entsprechen.

Gregor

EinPhysiker schrieb:

Am Ende sieht eine stabile Planetenbahn im allgemeinen so aus:
http://www.physik.uni-oldenburg.de/ftheorie/polley/VL/Animationen/ZweikoerperMod.html

Ah. Deshalb steht da vermutlich das da drüber:

Gravitationskraft ∝ r-1.8 (unphysikalisch; Bahn nicht mehr geschlossen)

Gregor schrieb:

Gravitationskraft ∝ r-1.8 (unphysikalisch; Bahn nicht mehr geschlossen)

wieso ist das denn unphysikalisch? echte bahnen sind auch nicht geschlossen...

Gregor

s.dfm asfld safkd msdf schrieb:

Gregor schrieb:

Gravitationskraft ∝ r-1.8 (unphysikalisch; Bahn nicht mehr geschlossen)

wieso ist das denn unphysikalisch? echte bahnen sind auch nicht geschlossen...

Auf der Seite da geht es um ein Zweikörperproblem. Das kann man analytisch lösen und für solche Fälle kommen da meistens Ellipsen als Lösungen raus. ...oder auch andere Kegelschnitte.

Gregor schrieb:

EinPhysiker schrieb:

Am Ende sieht eine stabile Planetenbahn im allgemeinen so aus:
http://www.physik.uni-oldenburg.de/ftheorie/polley/VL/Animationen/ZweikoerperMod.html

Ah. Deshalb steht da vermutlich das da drüber:

Gravitationskraft ∝ r-1.8 (unphysikalisch; Bahn nicht mehr geschlossen)

Ja, so ungefähr halt. Mit bloßem Auge erkennt man an der Animation eh nicht, ob die Planetbahn jetzt geschlossen ist oder nicht. Bei einem 1/r-Potential sind sie halt immer geschlossen, dh das radiale Maximum fällt irgendwann wieder auf den gleichen Punkt.

Helium

EinPhysiker schrieb:

Naja, es gibt einen relativistischen Korrekturfaktor, der nicht besonders kompliziert aussieht.

Richtig

Helium schrieb:

Richtig

Genau

EinPhysiker schrieb:

Ja, so ungefähr halt. Mit bloßem Auge erkennt man an der Animation eh nicht, ob die Planetbahn jetzt geschlossen ist oder nicht. Bei einem 1/r-Potential sind sie halt immer geschlossen, dh das radiale Maximum fällt irgendwann wieder auf den gleichen Punkt.

naja, das "echte" potential hat aber noch eine störung: 1/r + a/r^2 -> periheldrehung. r^-1.8 ist vielleicht unphysikalisch, aber nichtgeschlossene bahnen sind es nicht.