funktion an fehlerbehaftete werte anfitten
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hi,
ich habe einen satz messwerte (x_i, y_i) mit fehlern für x_i und möchte eine funktion über die parameter a_j anfitten.
* welches programm empfehlt ihr dafür? ich habe bis jetzt gnuplot genommen, weil das so schön einfach ist. sollte ich mir vielleicht octave oder ähnliches angucken?
* gnuplot gibt mir für die parameter a_j einen fehler aus, der nur den fehler des fits berücksichtigt. d.h., die unsicherheit der messwerte geht nicht ein. wie kann ich den "richtigen" fehler rausfinden?
* wie kann ich mit diesen fehlern eine vertrauensgrenze für meine kurve (also den bereich, für den sie mit 95% wahrscheinlichkeit zutrifft) anzeigen, d.h. welche funktionen beschreiben diese grenzen?
* mit welchem programm kann ich auch datensätze mit x- und y- fehlern fitten lassen?ich habe von statistik leider keine ahnung, brauche also zumindest die stichpunkte, nach denen ich suchen soll
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Hi!
Ein Programm oder eine Software die's einfach macht kann ich Dir jetzt auch nicht sagen. Allerdings kann ich Dir verraten, dass es ganz so einfach nicht wird. Es reicht nicht zu sagen: Ich hab hier Werte, da sind Fehler drauf und jetzt will ich wissen wie mit 95% Wahrscheinlichkeit die echte Funktion aussieht. Darüber kann man in der Allgemeinheit nichts aussagen.
Damit man damit sinnvoll was anfangen kann mußt Du ein Modell erstellen. Das sollte a) eine Aussage über die Funktion beinhalten: Zum Beispiel "ist ein Polynom vom Grad x", oder wenigstens ne Aussage ob's differenzierbar ist etc.
b) ein Fehlermodell:
Wie sehen Fehler aus, wie kommen die zustande, am besten mit ner Verteilung.Erst wenn Du das hast kannste versuchen irgendwas zu schätzen.
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hi,
ein modell (in form einer funktion mit freien parametern) habe ich natürlich schon, ich will nur die parameter anfitten und dann mit reduziertem chi-quadrat oder sowas schauen, ob der fit gut ist. für die fehlerverteilung könnte ich meistens eine gaussverteilung annehmen.
und zur vertrauensgrenze: angenommen, ich habe das "richtige" modell mit fehlerbehafteten parametern. kann ich dann (unter annahme einer gaussverteilung) "einfach" fehlerfortpflanzung nach diesen parametern machen, um den fehler der funktion anzuschauen?
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Ich nehme dafür Origin und QTI-Plot.