Punkt?!?!
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Moin,
Vieleicht könnt ihr mir mit dieser Philosophisch/Mathematischen Frage helfen (stammt von meiner Freundin):
"Was ist eigentlich ein Punkt?"
Es kann doch überhaupt keinen Punkt geben, weil es so unendlich viele Nachkommastellen gibt, das z.B. die zahl 2,0 niemals zu erreichen wäre.Viele Grüße,
David
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Weil es reelle Zahlen gibt, gibt es keine Zahlen? Versteh ich nicht...
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Ein Punkt im R^n ist definiert als 0-dimensionaler affiner Unterraum. Ich sehe da keinerlei Widersprüche zu irgendwas.
Nachkommastellen gibt es ohnehin nur in der Dezimaldarstellung einer Zahl. Es gibt teilweise überwältigend viele alternative Darstellungen für eine Zahl.
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Mr.Fister schrieb:
Es gibt teilweise überwältigend viele alternative Darstellungen für eine Zahl.
Ja, im Dezimalsystem genau zwei.
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Verstehe ich jetzt nicht.
Kürzlich gab es doch zB. einen Thread wo Methoden verglichen wurden, Pi zu berechnen. Da gab es ganz viele verschiedene Darstellungsmethoden für Pi.
Die bekannte Dezimaldarstellung (0,a1a2a3a4...) ist ja nur eine Abkürzung für die Summe über a_i*10^(-i), wobei die a_i ganze Zahlen zwischen 0 und 9 sind.
Darauf wollte ich anspielen.
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Jester schrieb:
Ja, im Dezimalsystem genau zwei.
nö, meistens gibts nur eine.
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Nein, genau zwei, wenn man keine Rechenoperationen erlaubt.
EDIT:
(Ich hab ein bißchen nachgedacht)
Es gibt doch meistens nur eine; meistens da aleph_1 > aleph_0.
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Und wieso sollte man das nicht tun? Und was wären diese zwei Darstellungen?
Wie gesagt, 0,2718 ist nur eine Abkürzung für 2/10+7/100+1/1000+8/10000.... oder wie würdet ihr die Dezimalzahlen definieren?
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Jo stimmt, es gibt *höchstens* zwei Darstellungen.
Deine Zahl lässt sich auch schreiben als 0,2717999999...
Aber das war's dann auch schon.
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Wenn du nur Zahlendarstellungen nimmst, gibt es bereits abzählbar unendlich viele Möglichkeiten - du kannst jede natürliche Zahl ab 2 als Basis verwenden. (vermutlich kommt du sogar jede reelle Zahl außer 1 in Frage)
Außerdem gibt es noch teilweise recht kompakte Darstellungen als Formeln oder Berechnungsalgorithmen (z.B. e als lim(1-1/n)^n oder Sum{i=0..∞}1/i!).
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Ähm, jo. Mein Posting war als Ergänzung zu meinem ersten Posting gedacht. Da steht, dass ich die Dezimalentwicklung meine.
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ditto.
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Mal noch ne Frage zu dem Punkt Thema.
Wie lautet die erste reelle Zahl neben der 0?
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Es gibt keine erste, die größer ist als 0. Beweis: Wenn x>0, dann gilt 0 < x/2 < x. Es gibt also immer ne Zahl, die noch dazwischen liegt.
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Erstmal stellt sich natuerlich die Frage, was ueberhaupt die 'erste' Zahl sein soll.
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SG1 schrieb:
Erstmal stellt sich natuerlich die Frage, was ueberhaupt die 'erste' Zahl sein soll.
Die kleinste reelle Zahl > 0.
