Diese Vorzeichen bringen mich noch um!!

Gegeben:

Punkte Mn( x | -2x+6 ) und davon abhängige Punkte Cn( 3x -6 | -x+6).
Die Punkte spannen ein (halbes) Dreieck auf, um O( 0 | 0).

Eigentlich keine große Sache, mit ner Determinante an den Flächeninhalt zu kommen, aber irgendwie bekomme ich da nur Scheisse raus?! Also die Zahlen wären prinzipiell ganz passend, aber irgendwas stimmt mit den Vorzeichen / Rechenzeichen nicht!

Die gewünschte Lösung wäre: A(x) = (5x^2 - 24x +36) FE.

Meine Rechnung ergibt aber:

| 3x-6     x  |
| -x+6   -2x+6|       <-- Das ganze soll jetzt mal die Determinante darstellen.

= (3x-6)*(-2x+6)        -   (-x+6)*x
= -6x + 18x + 12x - 36  -   -x^2 + 6x
= -5x^2 + 36x - 36

...das ist doch eigentlich einfach, ich habs hundert mal durchgerechnet und mittlerweile tut mir mein Kopf weh.

Sicher voll peinlicher Fehler, für den mich jeder der die Grundschule gepackt hat auslachen wird, aber ich steig nicht durch?!?!

Kuldren

Bin schon müde aber probiers:
Du hattest die falsche Reihenfolge!!

= 
(-x+6)*x - (3x-6)*(-2x+6)  
-x^2 +6x -(-6x^2 + 12x +18x -36)
= -x^2 + 6x + 6x^2 - 12x - 18x + 36
= 5x^2 - 24x + 36

Damit erzielst du das gewünschte Ergebnis

EDIT: training und lang wach bleiben ist keine gute Idee

Hey, Danke!!!

Aber woher weiß ich, welchen Vektor ich zuerst in die Determinante schreiben muss?