Integral lösen

[dextro]

Hi,

ich verstehe nicht wieso bei $\int_{0}^{t} \sigma(\tau)\cdot\sigma(t-\tau)d\tau = t$ ist?

Wenn ich das Integral lösen will bekomme ich:
$\sigma(t)\cdot\sigma(t-t) - \sigma(0)\cdot\sigma(t-0)$

aber ich bekomme da null raus.

Laut Skript ist sigma so definiert:
u\cdot(t-\tau)=\{ u \text{fuer t >= \tau}, \text{0 fuer t < \tau}

MFG
dextro

[dextro]

hmm definition will in latex nicht:
hier nochmal die definition von sigma:

u*sigma = { u fuer t >= Tau und 0 fuer t < Tau }

MFG dextro

[dextro]

falsche definition hab das (t-tau) vergessen.

u*sigma(t-tau) = { u fuer t >= Tau und 0 fuer t < Tau }

[Daniel E.]

tau läuft doch im Intervall (0;t), also ist da: tau>0 und t-tau>0 (wenigstens für t>0). Also sind unter dem Integral beide sigma-Funktionen zu jedem Zeitpunkt 1, also steht da:

$\int_{0}^{t} 1 d\tau = t$

[dextro]

k ist mir ja schon peinlich zu fragen aber wieso ist $\int_{0}^{t} 1 d\tau = t$ ich integriere doch über Tau und die gleichung hat doch garkein Tau mehr somit sollte null rauskommen?

MFG
dextro

[Daniel E.]

http://de.wikipedia.org/wiki/Integralrechnung