Eigenwerte Jx, Jy und warum immer Jz?
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Hallihallo!
Ich suche die Eigenwerte des Jx und Jy Operators. Die Eigenwerte für J2, J und Jz hab ich schon:
J2|l,m> = h2j(j+1)|j,m>
J|l,m> = h sqrt(j(j+1))|j,m>
Jz = m h|j,m>Warum finde ich eigetlich immer nur etwas über Jz (bzw. Lz oder Sz) und so gut wie nichts über die anderen beiden Raumrichtungen?
Danke!
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Weil z die Quantisierungsachse ist. Die anderen beiden Eigenwerte dürfte man garnicht gleichzeitig scharf bestimmen können. Anschaulich gesprochen präzediert der Impulsvektor L um die z-Achse, sodass seine z-Komponente und sein Betrag konstant sind, während die x- und y-Komponenten es nicht sind.
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Ach so ist das. Jetzt werden wir auch diese seltsamen Vektor-Skizzen, die unser Prof an die Tafel gekritzelt hat klar. Danke!
Dennoch habe ich im Skript folgendes gefunden:
Jy|m>=m i h|-m>
Jx|m>=m h|-m>
Das sind zwar keine Eigenwerte (|m> -> |-m>), aber es Hilft mit dennoch weiter.