Integral über delta-funktionen

[Mali]

Hiho!

Wie integriert man cos²(ax)δ(x) und cos(ax)δ(x)cos(bx) nach x?

Danke im Voraus!

[Daniel E.]

Die Delta-Distribution blendet dir doch alles aus, was nicht bei x=0 stattfindet. Wenn also der Integrationsbereich I die 0 enthält, dann gilt:

$\int\_I f(x) \delta(x) dx = \int\_I f(0) \delta(x) dx = f(0) \int_I \delta(x) dx = f(0)$

Wenn I die 0 nicht enthält, dann ist das Integral natürlich 0.

[Reinhold Fischer]

hi,

die beiden Integrale müßten 1 sein, wenn ich mich nicht irre.

Mfg

Reinhold Fischer

[Mali]

Vielen Dank!!

[foobar]

@Reinhold Fischer

wie willst denn das wissen ohne gegebene grenzen!?

[Reinhold Fischer]

thx @ foobar

mmh stimmt, bin jetzt von -unendlich bis +ausgegangen

ohne Grenzen kann man es nicht bestimmen.

[foobar]

ja aber dann ists doch auch noch 1 wenn man nur das integral über die delta Funktion macht, gefragt war aber f(x)*delta(x), bzw eigentlich sollts doch sogar delta(f(x)) heißen !? auf jeden fall kommt dann f(0) raus, wie Daniel E. geschrieben.

oh sorry hab gerade gesehen, dass die funktionen cos(ax) und cos(ax)^2 sind, dann stimmts natürlich.