Geraden multiplizieren: 3 Muls

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Hallo Leute,

ich habe zwei Geraden: a1*x + a0 und b1*x + b0
Wie kann ich die beiden Geraden Multiplizieren und dabei nur 3 Multiplikationen verbrauchen?
a1b1x^2 + (a1*b0 + b1*a0)x + **a0b0**
Wie kann ich da eine Multiplikation einsparen?

[CStoll]

Gegenfrage: Was soll es denn geometrisch bringen, Geraden miteinander zu multiplizieren?

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Es ist eine Matheaufgabe ohne realem Sinn. Denkbar wäre eine Stückpreisfunktion in Abhängigkeit eines Paramters und die andere Gerade wäre die absetzbare Menge in Abhängigkeit des gleichen Paramters. Multipliziert hätte man eine Parabel mit einem Gewinnmaximum.

[Jester]

Dann multiplizierst Du die Funktionen und nicht die Geraden.

Rechne

(I) (a_0+b_0)(a_1 + b_1) = a_0*b_0 + a_0*b_1 + a_1*b_0 + a_1*b_1,
(II) a_0b_0,
(III) a_1*b_1

Dann rechnest Du (I)-(II)-(III) und hast alle Koeffizienten, aber nur 3 Multiplikationen.

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Rafiniert. Vielen Dank Jester