3. Rätsel

Rätsel

  • E

    treffen tun sie sich meinen überlegungen nach in der mitte.

    überschlagsmäßig würde ich sagen, sie laufen ungefähr 100m.

    ich glaub ich hab heute keine lust mehr, es genau auszurechnen. 🙂

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  • M

    TGGC schrieb:

    Badestrand schrieb:

    Wenn die korrekte Lösung da ist, kann sie dann jemand erklären? Sie werden ja wahrscheinlich spiralenförmig laufen, aber wie zur Hölle rechnet man das aus 😕

    Ohen Erklaerung wird die Loesung gar nicht erst als Loesung akzeptiert, denn raten ist verboten. f'`8k

    Wieso heißt es dann Rätsel?

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  • C

    laufen alle gleich schnell oder ist das nicht wichtig?

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  • G

    TGGC schrieb:

    Ohen Erklaerung wird die Loesung gar nicht erst als Loesung akzeptiert, denn raten ist verboten.

    Du akzeptierst "Menschenkenntnis" vermutlich nicht als Begründung, oder?! 🤡

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  • Crax schrieb:

    laufen alle gleich schnell oder ist das nicht wichtig?

    Es laufen alle gleich schnell.

    @MrN: Keine Ahnung, die Regel hat mal irgendwer weiter oben aufgestellt und ich finde sie recht sinnvoll, die kenne ich schon aehnlich aus Grundschule Mathematik. f'`8k

    Gruß, TGGC (making great games since 1992)

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  • M

    TGGC schrieb:

    @MrN: Keine Ahnung, die Regel hat mal irgendwer weiter oben aufgestellt und ich finde sie recht sinnvoll, die kenne ich schon aehnlich aus Grundschule Mathematik. f'`8k

    Ich finde sie doof, das macht das ganze doch langweilig für den Aufgabensteller. Die Spannung: "Habe ich meine Aufgabe so gestellt dass Raten nicht geht" entfällt... 😃

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  • U

    ich rate mal: wenn alle gleich schnell sind, geht jeder 1/4 der strecke eines kreisumfangs. der durchmesser des kreises ist die kantenlänge des quadrats. kann das mal bitte jemand ausrechnen?
    🙂

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  • G

    Undertaker schrieb:

    ich rate mal: wenn alle gleich schnell sind, geht jeder 1/4 der strecke eines kreisumfangs. der durchmesser des kreises ist die kantenlänge des quadrats. kann das mal bitte jemand ausrechnen?
    🙂

    Daran glaube ich nicht. Dann würden sie kurz vor ihrem Eintreffen in der Mitte nicht mehr aufeinander zugehen, sondern lieber direkt in die Mitte gehen.

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  • C

    ich hab das gefühl die treffen sich nie, aber ich musses mir morgen abend bei gelegenheit mal genauer ansehen...

    EDIT: ne, das is blödsinn, bin in ne falle getappt... hab die bewegung in nem raster betrachtet und nicht als kontinuierlich (kennt wer das paradoxon von achilles und der schildkröte 😃 ;))

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  • G

    Ich gehe inzwischen auch davon aus, dass der Weg eine endliche Länge hat.

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  • U

    Gregor schrieb:

    Ich gehe inzwischen auch davon aus, dass der Weg eine endliche Länge hat.

    http://did.mat.uni-bayreuth.de/~susanne/verfolgung/Kaeferproblem.html
    (klick auf n=4) 😉

    edit: rein theoretisch hat sowas kein ende, aber die leute können sich ja nicht unendlich dünn machen :p

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  • C

    Crax schrieb:

    ich hab das gefühl die treffen sich nie, aber ich musses mir morgen abend bei gelegenheit mal genauer ansehen...

    EDIT: ne, das is blödsinn, bin in ne falle getappt... hab die bewegung in nem raster betrachtet und nicht als kontinuierlich (kennt wer das paradoxon von achilles und der schildkröte 😃 ;))

    In diesem Falle gibt es aber einen kleinen und wichtigen Unterschied. Meine Weglänge ist s=100m∗limn→∞∑i=1∞(n−1)ini=∞s=100m * \lim_{n\to\infty}\sum_{i=1}^\infty\frac{(n-1)^i}{n^i}=\infty aber vielleicht ist da noch ein Denkfehler drin. Natürlich könnte man auch von einer konstanten Schrittlänge ausgehen, wobei jeder Schritt gerade ausgeführt wird. Dann können sie sich aber erst recht nicht treffen: wenn jeder nur noch einen Schritt vom anderen entfernt ist, tauschen sie nur ständig die Plätze. Andererseits genügt real zum Treffen ja auch, wenn sich die Personen hinreichend nah sind, wie nah das sein soll, ist der Aufgabe aber nicht zu entnehmen. Vermutlich ist da sowieso ein ganz besonderer Witz bei dieser Aufgabe.

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  • G

    Undertaker schrieb:

    Gregor schrieb:

    Ich gehe inzwischen auch davon aus, dass der Weg eine endliche Länge hat.

    http://did.mat.uni-bayreuth.de/~susanne/verfolgung/Kaeferproblem.html
    (klick auf n=4) 😉

    edit: rein theoretisch hat sowas kein ende, aber die leute können sich ja nicht unendlich dünn machen :p

    Ich gehe immer noch davon aus, dass die Länge endlich ist. 🙂

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  • M

    camper schrieb:

    Natürlich könnte man auch von einer konstanten Schrittlänge ausgehen, wobei jeder Schritt gerade ausgeführt wird.

    Wie wärs mit ∣v⃗∣=min{∣s_x⃗−s_y⃗∣,c}|\vec{v}| = \min \{|\vec{s\_x} - \vec{s\_y}|, c\}, wobei c besagte konstante Geschwindigkeit (EDIT: Schrittlänge) ist - das wäre doch eine vertretbare Annahme? Treffen sie sich dann?

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  • D

    Jungs, das ist doch einfach. Das Problem ist symmetrisch, die Vier bilden zu jedem Zeitpunkt ein Quadrat, daß sich um den Mittelpunkt rotiert. Wenn sich, sagenwirmal, Jester um eine Strecke ds Richtung Marc++us bewegt, dann rotiert das Viereck um dphi=ds/s, mit s=Seitenlänge des Quadrats und s nimmt um ds ab. Darum legen sie genau die Seitenlänge des Quadrats zurück (also insgesamt 4 mal die Seitenlänge), bis sie sich in der Mitte treffen. Der Mittelpunkt wird unendlich oft umkreist.

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  • Daniel E. schrieb:

    Jungs, das ist doch einfach. Das Problem ist symmetrisch, die Vier bilden zu jedem Zeitpunkt ein Quadrat, daß sich um den Mittelpunkt rotiert. Wenn sich, sagenwirmal, Jester um eine Strecke ds Richtung Marc++us bewegt, dann rotiert das Viereck um dphi=ds/s, mit s=Seitenlänge des Quadrats und s nimmt um ds ab. Darum legen sie genau die Seitenlänge des Quadrats zurück (also insgesamt 4 mal die Seitenlänge), bis sie sich in der Mitte treffen.

    Korrekte Loesung. f'`8k

    Gruß, TGGC (making great games since 1992)

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  • F

    TGGC schrieb:

    @MrN: Keine Ahnung, die Regel hat mal irgendwer weiter oben aufgestellt und ich finde sie recht sinnvoll, die kenne ich schon aehnlich aus Grundschule Mathematik. f'`8k

    ich habe das mal so gesagt, bei der Aufagbe wo man die diese rote Linie da berechen musste.
    OK: Edit zu den Regen: Der Aufgabensteller soll in sein Rätsel reinschreiben ob raten erlaubt oder verboten ist.
    Ich persönlich bin dagegen, aber das soll jeder selbst entscheiden.

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  • D

    Fein 🙂

    TGGC möchte alleine einen 1000km langen Weg durch das Himalaya wandern. Pro 1km braucht er ein 100g schweres Verpflegungs-Pack mit Essen und Trinken. Obwohl er unglaublich stark ist, kann er nur 500 Packs gleichzeitig tragen (er kann also das Himalaya nicht auf einmal durchqueren, sondern muß an geeigneten Stellen Lager errichten und öfter umkehren). Wie viele Vorratspacks braucht er mindestens um das Himalaya zu durchqueren?

    EDIT: Werte geändert, um Diskretisierungsfehler klein zu halten.

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  • F

    er läuft mit den ersten 500 packs 500 km weit. dort macht er pause und kauft sich 500 packs mit denen er dann die restlichen 500 km läuft. er brauch also 100 packs

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  • B

    Wo soll er sich mitten im Himalaya Essen kaufen? Er wird erst 125 km laufen, dort 250 Packen hinlegen, mit den restlichen 125 Packen zurücklaufen, das macht er 16 mal, dann sind im ersten Lager schon mal 4000 Packen Essen 😮 😃 Er füllt sich da seinen Rucksack wieder auf (noch 3500 Packen im Lager), läuft 125 km und errichtet da sein zweites Lager. Da legt er 250 hin und läuft zum ersten Lager zurück; das Ganze noch sieben mal, im ersten Lager is nu nix mehr, im zweiten Lager liegen 2000 Packen und er hat noch 750 km vor sich. 125 km weiter (bei 375 km) legt er wieder ein Lager an, wo dann 1000 Packen liegen. Im nächsten Lager, bei 500 km liegen dann 500 Packen. Ab da kann er dann durchlaufen. Er braucht also mindestens 4000 Packen Essen und legt mindestens 4000+2000+1000+500 = 7500 Kilometer zurück.
    Auch wenns falsch ist, schönes Rätsel 🙂

    Ne irgendwas ist falsch dran, überall einen Weg zuviel berechnet 😕

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