Volumen durch iterierte Integrale

Hallo!

Wenn ich eine Menge habe für die gilt

0 <= x <= 3
0 <= y <= 6 - x
0 <= z <= 2x

Das Volumen kann ich nun durch ein dreifach Integral berechnen, am einfachsten wäre im gegebenen Fall

int (0->3) dx int (0->6-x) dy int(0->2x) dz

Nun gibt es aber auch weitere Möglichkeiten, man kann zB auch zuerst nach dx integrieren, dann nach dz und dann nach dy, aber hier habe ich probleme das so umzuschreiben.
wenn ich als erstes nach x integrieren möchte. muss ich die menge ja auf die yz Ebene projezieren, stimmt

M_yz
x=0; x=3
y=0; y=6-x
z=0; z=2x

Nach der Projektion kommt kein x mehr vor, ich setze also die gleichung für x in die anderen ein:
x=0; x=3; x=6-y; x=z/2

-> (6-y)*2 = z

aber wie lautet dann M_yz ?
und woher kenne ich die neuen integrationgrenzen, ich meine, die für x sind klar, die gehen von 6-y -> z/2 aber die grenzen für y und z !?

Um meine Frage zu präzessieren:

Wie projeziere ich ein Volumen, das von mehreren Flächen begrenzt wird auf die xy, yz oder xz Ebene?1

Danke!