Ist das elektrische Feld im Plattenkondensator homogen ?
-
ich bins wer sonst schrieb:
Daniel E. schrieb:
Das geht nicht. Du kannst ihn dir als viele Elementarladungen vorstellen, mithin also durch eine homogene Flächenladungsdichte. Die Geometrie beim Plattenkondensator ist ja entscheidend, da kannst Du nicht einfach zwei Punktquellen draus machen.
Klar geht das. Ich mache die Platten so klein, das auf eine Platte nur eine Ladung drauf passt.
Dann ist es kein Plattenkondensator. Die Platten eines Kondensators sind ja eben groß (im Idealfall: unendlich groß), damit man das Streufeld am Rand vernachlässigen kann. Bei Punktladungen hast Du aber "nur" Streufeld.
Und natürlich hilft es auch nichts, große Platten zu nehmen und dann eine Elementarladung draufzutun. Es sollte schon eine ordentliche homogene Flächenladung draufliegen, also ein ganzer Batzen Elementarladung/Fläche.
Daniel E. schrieb:
Nein, Du betrachtest jetzt das Feld einer Platte. Beim Kondensator hast Du aber zwei, die mit vorzeichenverkehrten, aber betragsgleichen Ladungen besetzt sind, da mußt Du das Superpositionsprinzip schon konsequent machen und die zweite Platte auch noch dazurechnen.
Ich habe den prinzipiellen Verlauf der elektrischen Feldstärke für zwei Punktladungen berechnet.
Dabei kommt heraus:
Genau in der Mitte der Platten ist das E-Feld am schwächsten. Bewegt man sich von der Mitte aus zu einer der Platten hin, wird das E-Feld größer.Und?
Bei vielen Punktladungen würde sich prizipiell der gleiche, charakteristische Verlauf einstellen, also alles andere als homogen.
Dann rechne doch per Superpositionssatz (also Integral) über zwei unendlich große Platten im Abstand d mit der Flächenladungsdichte q das E-Feld aus und berichte uns, was rausgekommen ist. Sollte für jemanden, der die Physik revolutionieren will, doch schnell gemacht sein und sagt mehr als das "würde sich prinzipiell das gleiche einstellen"-Händegewedel.
-
Daniel E. schrieb:
Und?
Na, alles andere als homogen.
-
ich bins wer sonst schrieb:
Daniel E. schrieb:
Und?
Na, alles andere als homogen.
Gratulation, du hast das Feld eines Plattenkondensators verstanden.
Ändert aber nichts daran, dass Feld sogut wie homogen ist. Wenn sich die Feldstärke nur um ein 100000stel ändert, wenn ich mich 1cm aus der Mitte herausbewege, kann man ruhigen Gewissens behaupten, das Feld im inneren eines Plattenkondensators sei konstant.
Wenn du die Platten zu Punkten entartest, ist Mitte und Rand das gleiche, weshalb man eben nicht sagen kann, das Feld sei in der Mitte homogen. Je größer die Platten, desto besser die Näherung. Ergo: Je kleiner, desto schlechter. Im Extremfall am schlechtesten.
-
Mr.Fister schrieb:
Wenn du die Platten zu Punkten entartest, ist Mitte und Rand das gleiche, weshalb man eben nicht sagen kann, das Feld sei in der Mitte homogen.
in dem fall müsste das 'feld' auf der verbindungslinie zwischen den beiden punkten immer noch homogen sein. irgendwo seitlich davon aber nicht mehr, da sind die feldlinien krumm.
-
Undertaker schrieb:
in dem fall müsste das 'feld' auf der verbindungslinie zwischen den beiden punkten immer noch homogen sein.
Endlich jemand, der mich wenigstens vom Ansatz her versteht.
Ja, ich betrachte das elektrische Feld entlang dieser einen Linie, der direkten, geradlinigen Verbindungslinie, der beiden Ladungen.
Natrürlich gäbe es auch hier 'Randstörungen'.Aber, jetzt kommt das grosse aber:
das elektrische Feld entlang dieser Linie ist eben nicht konstant, wie sich relativ einfach ausrechnen lässt.
-
ich bins wer sonst schrieb:
Daniel E. schrieb:
Und?
Na, alles andere als homogen.
Rechne doch endlich mal vor, statt hier ständig irgendwelche (falschen) Analogien zu ziehen. Ist doch nur eine Fingerübung.
-
Daniel E. schrieb:
Rechne doch endlich mal vor, statt hier ständig irgendwelche (falschen) Analogien zu ziehen. Ist doch nur eine Fingerübung.
-
ich bins wer sonst schrieb:
Daniel E. schrieb:
Rechne doch endlich mal vor, statt hier ständig irgendwelche (falschen) Analogien zu ziehen. Ist doch nur eine Fingerübung.
Du unterschätzt die Superposition von unendlich vielen Ladungsträgern *etwas*. Das Feld einer geladenen unendlich großen Metallplatte nimmt nicht mit r^2 ab.
Eine saubere Herleitung für das Feld einer unendlich großen Metallplatte findest Du hier (allerdings ohne Superpositionsprinzip, sondern mit Gauß'schem Satz): http://photonik.physik.hu-berlin.de/ede/06theophys2/060428.pdf
-
Najanun aber, einen Kondensator mit unendlich großen Flächen anzunehmen und in der Praxis damit zu rechnen, ist doch völlig an der Realität vorbei.
Eher das Gegenteil ist doch der Fall:
Ein realer Kondensator hat doch im Vergleich zur Unendlichkeit eher sehr kleine Abmessungen.
Das Feld im Inneren eines Plattenkondensators kann also logischer weise niemals homogen sein.
-
ich bins wer sonst schrieb:
Najanun aber, einen Kondensator mit unendlich großen Flächen anzunehmen und in der Praxis damit zu rechnen, ist doch völlig an der Realität vorbei.
genau so ist es.
eben so wie das wissen um 'geschwindigkeit = meter pro sekunde' einem hilft, seinen wagen zu frisieren, kann man mit 'kapazität = Q/U' reale schaltungen entwickeln
(aber darum geht's ja hier auch nicht)
-
Es ist eben nicht völlig an der Realität vorbei. Mit "unendlich groß" ist ein relatives Maß gemeint, und zwar beim Plattenkondensator die Plattengröße bezogen auf den Plattenabstand. Man könnte auch umgekehrt formulieren: Der Plattenabstand sollte unendlich klein sein- auf die Plattengröße bezogen.
In der Realität wird aus "unendlich" nur ein "sehr, sehr". Wie groß genau- das hängt davon ab, wieviel Abweichung von perfekter Homogenität man zulassen will.
-
ich bins wer sonst schrieb:
Najanun aber, einen Kondensator mit unendlich großen Flächen anzunehmen und in der Praxis damit zu rechnen, ist doch völlig an der Realität vorbei.
geht es nicht. es ist eine sehr hilfreiche näherung oder anders: die tolleranzen, die man eh drin hat, sind soviel größer als die fehler die durch die annahme eines homogenen feldes entstehen, das man das ruhig in kauf nehmen kann...
ich bins wer sonst schrieb:
Das Feld im Inneren eines Plattenkondensators kann also logischer weise niemals homogen sein.
es ist hinreichend nahe am homogenen, das es nicht weiter stört.
Undertaker schrieb:
genau so ist es.
[...]kann man mit 'kapazität = Q/U' reale schaltungen entwickeln
also du weißt, dass die kapazitätsberechnung eines plattenkondesators falsch ist, aber du weißt auch, dass du c=Q/U nicht benutzen willst. darf man fragen, wie du dann überhaupt kapazitäten ausrechnest.aber ne ist klar, da du es nur in eine schaltung einbauen willst, liest du einfach, was auf dem kondi steht... tolle methode zur berechnung. besonders, weil du vorher noch behauptet hast, du willst deinen kondi selber bauen.
-
ghorst schrieb:
darf man fragen, wie du dann überhaupt kapazitäten ausrechnest.
mit der anderen formel: fläche/abstand * konstanter wert
ghorst schrieb:
aber ne ist klar, da du es nur in eine schaltung einbauen willst, liest du einfach, was auf dem kondi steht.
-
Undertaker schrieb:
ghorst schrieb:
darf man fragen, wie du dann überhaupt kapazitäten ausrechnest.
mit der anderen formel: fläche/abstand * konstanter wert
Das stimmt doch nicht mal beim Zylinderkondensator.
-
Daniel E. schrieb:
Undertaker schrieb:
ghorst schrieb:
darf man fragen, wie du dann überhaupt kapazitäten ausrechnest.
mit der anderen formel: fläche/abstand * konstanter wert
Das stimmt doch nicht mal beim Zylinderkondensator.
ja, --> http://de.wikipedia.org/wiki/Zylinderkondensator
aber fast. was bei dem einen die fläche, ist beim anderen die zylinderlänge und der abstand wird in dem fall als ln(r2/r1) ausgedrückt. prinzipiell das gleiche: je mehr material und je näher zusammen, desto höher die kapazität.
btw: die meisten 'echten' kondensatoren sind doch abgewandelte plattenkondensatoren, also geschichtet, gewickelt oder sowas...
-
Undertaker schrieb:
Daniel E. schrieb:
Undertaker schrieb:
ghorst schrieb:
darf man fragen, wie du dann überhaupt kapazitäten ausrechnest.
mit der anderen formel: fläche/abstand * konstanter wert
Das stimmt doch nicht mal beim Zylinderkondensator.
ja, --> http://de.wikipedia.org/wiki/Zylinderkondensator
aber fast. was bei dem einen die fläche, ist beim anderen die zylinderlänge und der abstand wird in dem fall als ln(r2/r1) ausgedrückt. prinzipiell das gleiche: je mehr material und je näher zusammen, desto höher die kapazität.
btw: die meisten 'echten' kondensatoren sind doch abgewandelte plattenkondensatoren, also geschichtet, gewickelt oder sowas...Ja, ne, ist klar, ein Elko ist im Wesentlichen ein Plattenkondensator, abgesehen davon, daß er gepolt ist und auch sonst eine ziemlich spezielle Kennlinie hat, außerdem Fläche=Länge, linear=logarithmisch. Ich denke, ich werde deine Expertenvorträge in Zukunft nicht mehr unterbrechen.
-
Daniel E. schrieb:
Ja, ne, ist klar, ein Elko ist im Wesentlichen ein Plattenkondensator
klar, wenn man ihn auseinanderwickelt, hat man die platten vor sich.
Daniel E. schrieb:
Ich denke, ich werde deine Expertenvorträge in Zukunft nicht mehr unterbrechen.
keine 'expertenvorträge'.
ich betrachte die dinge aus der vogelperspektive und dann ändert sich im prinzip nix: zweimal viel leitfähiger stoff möglichst dicht zusammen, dazwischen gutes isolationsmaterial ergibt einen tollen kondensator.
-
Undertaker schrieb:
mit der anderen formel: fläche/abstand * konstanter wert
und jetzt rate mal, was die formel für annahmen bzgl des feldes macht.
tipp: ein homogenes feld im inneren des platten-kondis. *kopf->tisch*
-
ghorst schrieb:
Undertaker schrieb:
mit der anderen formel: fläche/abstand * konstanter wert
und jetzt rate mal, was die formel für annahmen bzgl des feldes macht.
tipp: ein homogenes feld im inneren des platten-kondis. *kopf->tisch*ja, und weiter?
-
hmm. das du bei "genauso ist es" ein paar posts weiter oben darauf gepocht hast, dass das homogene felder völlig an realität vorbei geht...