Formeln für PLaneten System

Foxx90

Hallo kennt jemand ein gutes Tutorial oder eine gute Internet seite wo dieses thema behandelt wird ? ALso Formeln für Gravitation und vorallem für die Fliegkraft, damit man auch planeten umlauf bahnen simulieren kann...

Gruß Chris

schon mal wikipedia probiert!?

ghorst

gib doch wenigstens den richtigen tipp dazu:
http://de.wikipedia.org/wiki/Keplersche_Gesetze
die beschreiben alles, was du brauchst.

wenn du genaueres dazu wissen willst, frag ruhig nochmal.

Foxx90

ok hab diese Gesetze jetzt theoretisch verstanden, aber bin grade dabei am überlegen wie ich das nun in meinen code unterbringe... ansich bräuchte ich ja kreisgleichungen (die ich auch hab) und diese dann jenachdemn wie stark die gravitation ist abweichen lasse... aber wie gesat.. ich stehe noch am anfang und hab noch wenig erfahrung aber will das unbedingt verstehen! könntet ihr mir noch ein paar "denk-anstöße" geben ? ich will kein code! nur das ihr mir ein wenig den weg zeigt bitte

Gruß Chris

Mario Sandler

So ne Art Designvorschlag willst du?
Ich an deiner Stelle würde eine Klasse Planet schreiben,
die die Bewegungsrichtung(+geshwindigkeit) des Planeten
und seine Position, sowie seine Masse beinhaltet.

Und dann berechnest du die Gravitationskraft die auf die Planeten einwirkt.
Und dann sollten sich eigentlich die Keplerschen Gesetzte von alleine
ergeben.

So ungefähr würde ich das angehen.

ghorst

ach jungs. für kepler braucht man die gravitation gar nicht ausrechen.
du nimmst eine große halbachse (aka bahnradius), berechnest daraus (genauer daraus und aus der exzentrizität, da du den mittleren bahnabstand brauchst.) und aus der masse des zentralgestirns die umlaufzeit. dann musst du dir noch eine exzentrizität deiner bahn aussuchen (es gibt unendlich viele bahnen mit gleicher umlaufzeit oder gleicher großen halbachse, daher muss man die exzentrizität vorher festlegen). bitte beachten, dass dein stern nicht in der mitte der ellipse sitzt, sondern in einem der brennpunkte.

dann nimmst du dir die definition der ellipse (x^2/a+y2/b=1), zerlegst die ellipse in teilabschnitte (von einem der brennpunkte aus, nicht von der mitte) und berechnest dir über das überstreichungsgesetz die zeit, die pro teilabschnitt vergeht. das machst du indem du dir eine näherungsgleichung für die fläche nimmst (es reicht meist, wenn du die teilabschnitte per dreieck simulierst, kannst es aber auch gerne genauer machen.). dann setzt du diese fläche ins verhälts zu gesamtfläche und erhältst über den dreisatz die zeit pro flächenstück und schwubst hast du eine saubere simulation.

das reicht für alle klassischen phänomene. wenn du mehr willst, musst du mal bei einstein vorbei schauen, dann kannst du auch noch die drehung der bahn errechnen, die mit der zeit geschieht.

pumuckl

Wenn dus nur ueber das Zentralgestirn machen willst, dann geht das so einfach mit Kepler. Hast du allerdings andere <assive planeten im System und willst deren Einfluesse mit einbeziehen, dann kommen alle gegenseitigen Anziehungskraefte ins Spiel und schon das Dreikoerperproblem (siehe Wikipedia) ist nurnoch numerisch loesbar, ab 5 oder 6 wuerd ich vollends die Finger von lassen, weil da das problem auch nach numerischer optimierung nur noch von Grossrechnern in gaenze bewaeltigt werden kann.

ghorst

naja. ganz so schlimm ist es mit den gegenseitigen anziehungskräften nicht, wenn man die ganzlaufzeit des system nicht zu groß ansetzt.

massive planeten wiegen im gegensatz zum zentralgestirn immernoch quasi nichts, daher kann man sie mit einem relativ kleinen fehler unter den tisch fallen lassen. bei doppelplanetensystemen sollte man deren gesamtmasse in den gemeinsamenschwerpunkt setzen und die beiden seperat simulieren. das passt auch halbwegs. kritisch wird es halt nur, wenn man lange simulationslaufzeiten hat, aber dann muss man eh die drehbewegung der planetenebene mit beachten und es wird hässlich.

auch numerische simulationen von mehrkörperproblemen sind nicht der akt, wenn man sie auf punktmassen reduziert, was man bei planeten meist machen kann, was allerdings beispielweise bei doppelsternen schwierig werden kann.

ich würde langsam anfangen und ein kepplermodell nehmen. das klappt im rahmen der klassischen theorie auch für planetensysteme mit mehreren planeten recht gut.