Vektorrechnung: Ortslinie aller Punkte C -> gleichseitiges Dreieck

[MasterCounter]

Ich habe die Punkte A(0|1|0) und B(-4|5|-2). Die Aufgabe lautet:

Es gibt unendlich viele Punkte C für die das Dreieck ABC gleichseitig ist. Beschreiben Sie die Ortslinie aller Punkte C.

Es handelt sich um eine Abitursaufgabe von 2004. Mein Problem ist nun, was mit "Beschreiben Sie" gemeint ist. Einfach beschreiben, welche Bedingungen C erfüllen muss, also dass es auf einem Kreis um den Mittelpunkt M von AB liegen muss und von diesem den Abstand h (Höhe des Dreiecks) haben muss und dass eine Gerade durch MC senkrecht zu AB sein muss. Oder wollen die eine konkrete Formel, weil das ist doch gar nicht möglich, da die C-Punkte doch auf einem Kreis liegen und Kreise ja eher nicht durch eine Funktion ausgedrückt werden können... Ich bin verwirrt

[Bashar]

Dass eine Formel eine Funktion sein muss ist falsch. Ein Kreis in der Ebene kann z.B. durch die Gleichung $(x-x\_m)^2 + (y-y\_m)^2 = r^2$ ausgedrückt werden, das ist ja auch keine Funktion.

[MasterCounter]

naja, aber eine ortslinie muss ja eine funktion sein denk ich mal... Aber weil da beschreiben steht, ich weiss eben nicht ob die da eine Funktion wollen (wobei ich nicht weiss wie die aussehen sollte), oder eben nur die Bedingungen, die C und die Ortslinie erfüllen müssen...

[Bashar]

MasterCounter schrieb:

naja, aber eine ortslinie muss ja eine funktion sein denk ich mal...

Warum?

[Jester]

Ne, soll wohl keine Funktion schreiben. Kommt ja schließlich ein Kreis bei raus. Mal Dir's mal in 2D auf und überleg Dir dann wo die anderen Punkte liegen.

[MasterCounter]

Ja die eine Lösung auf deem Halbkreis oberahlb des Mittelpunkts von AB, der senkrecht zu AB "steht", und die andere Hälfte darunter... Aber ich verstehe nicht was ich jetzt genau machen soll, wollen sie jetzt diesen Halbkreis als Ortslinie haben, oder eben nur ne Beschreibung wie die Ortslinie auszusehen hat..

[Jester]

Wieso Halbkreis? Ich würde diesen Kreis als Schnittpunkt einer geeigneten Ebene und einer geeigneten Kugel angeben. Von denen würde ich die Formeln dann schon noch angeben.

[MasterCounter]

Aaaaaahhhh ^^ Kugel hatten wir noch gar nicht Aber warum gibt er uns dann so ne Aufgabe?? Naja egal Ohne Kugel kann man die dann gar nicht lösen denk ich mal, mal gucken was er morgen zu sagen hat