Frage zu Ungleichung
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Hallo,
mich verwirrt gerade folgende Aufgabe:
Bestimme die kleinste Zahl x0, so dass für alle x0 >= x0 gilt: 2^x <= 16x^3.
Laut Musterlösung ist x0=16, aber für 17 ist doch 2^17 NICHT kleinergleich 16*17^3.
Ich hätte gesagt es gibt keine Lösung.
BTW: Wie löst man so eine Aufgabe am einfachsten?
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andreasSum schrieb:
Bestimme die kleinste Zahl x0, so dass für alle x0 >= x0 gilt: 2^x <= 16x^3.
Laut Musterlösung ist x0=16, aber für 17 ist doch 2^17 NICHT kleinergleich 16*17^3.
Ich hätte gesagt es gibt keine Lösung.
BTW: Wie löst man so eine Aufgabe am einfachsten?Das geht nicht, da eine Exponentialfunktion (2^x) irgendwann immer groesser wird als eine Kubische (16x^3). Ich wuerd mal vermuten da war ein Fehler in der Angabe.
Jedenfalls ist es ab 16 so, dass 2^16 >= 16 x^3.