Besondere Folge

[Toddy]

Leute schlagt mich... Oh mann, bin ich dumm ! Diese Folge is ja mal richtig lustig. Vielen Dank!

[Toddy]

Hallo,

ich wollte nur eure Meinung hören, denn ich bin derselben und brauche noch handfeste Beweise:

Definition eines Grenzwertes: Eine Zahl g<0 ist der Grenzwert einer Folge
$(a_n)$ wenn für fast alle $(a_n)$ gilt:

$\mid (a_n)-g\mid<\epsilon$

Dabei ist mit fast gemeint, dass nur endliche Elemente diese Vorraussetzung nicht erfüllen.

Demnach gibt es doch für mich keine einzige Folge, für die diese Definition gilt (oder doch?).

MFG Toddy

[Brutus]

Warum muss g < 0 gelten?

[Toddy]

Oh da is mir ein Fehler unterlaufen. Ich meinte epsilon>0

[Jester]

Das was Du da für nen Grenzwert angegeben hast reicht noch nicht ganz. Du mußt zusätzlich fordern, dass das für jedes epsilon gilt.

[Gast]

Vielleicht hilft dir diese äquivalente Definition des Grenzwertes.

Für jedes $\varepsilon$ muss gelten:

$| (a\_n) - g | < \varepsilon \quad \forall n \ge n\_0$

Für ein zu wählendes $n_0$.

Bedeutet. Jemand gibt ein $\varepsilon$ vor. Und egal, wie klein er das $\varepsilon$ wählt. Du kannst ihm ein $n_0$ nennen, das die obige Bedingung immer erfüllt ist.

(Korregiert, Verlesen)

[312112]

Kennt einer noch mehr solcher Reihenfolgen?

[Apeman]

312112 schrieb:

Kennt einer noch mehr solcher Reihenfolgen?

http://www.research.att.com/~njas/sequences/

[Apeman]

1 --> 0
2 --> 0
3 --> 0
4 --> 0
5 --> 5
6 --> 12
7 --> 21
8 --> 0
9 --> 18
10 --> 40
11 --> 66
12 --> 0
13 --> 39
14 --> ???
15 --> ???
16 --> ???

wie geht's weiter?

[KPC]

14 -> 84
15 -> 135
16 -> 0
?

[Apeman]

KPC schrieb:

14 -> 84
15 -> 135
16 -> 0
?

fast,

14 --> 84
15 --> 135
16 --> 192
17 --> 255
18 --> 324
19 --> 399
20 --> 480

und, wie weiter?

[Ben04]

Bis 12 ist es arbiträr und danach : n*(n-12)*3 ?

[Apeman]

Ben04 schrieb:

Bis 12 ist es arbiträr und danach : n*(n-12)*3 ?

ja, sieht so aus. zur erklärung: die folge entsteht nach einem code, den jemand heute (oder gestern?) im C forum gepostet hat.

int main (void)
{
    int i, p, n;

    for (i = 0; i < 100; i++)
    {
        if (i > 11)
        {
            n = 3;
            p = i-12;
        }
        else if (i > 7 & i <=11)
        {
            n = 2;
            p = i-8;
        }
        else if (i > 3 & i <= 7)
        {
            n = 1;
            p = i-4;
        }
        else if (i <= 3)
        {
            n = 0;
            p = i;
        }

        cout << i << " --> " << i * p * n << endl; 
    } 
}

[Jester]

Ben04 schrieb:

Bis 12 ist es arbiträr und danach : n*(n-12)*3 ?

Willst Du uns mit Deinen Fremdwörtern imprägnieren?