Kann mir jemand einen Ansatz geben wie man das löst?
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- ja, es ist eine Aufgabe, jedoch keine Hausaufgabe
- nein, ihr sollt es mir nicht lösen, sondern nur den Lösungsweg erläutern, da ich einfach nicht weitrerkomme
Aufgabe:
Eine Autobahntrasse soll bzgl. eines Koordinatensystems den Verlauf des Graphen der funktion f(x)= x - 1/x für x > 0 (x in km, f(x) in km) erhalten. An der Stelle H(1/1) befindet sich ein Haus, dessen Bewohner die Lärmbelästigung fürchten. Ab einer Entfernung von 300m ist der Lärm erträglich. Haben die Bewohner Grund zu klagen?---------------------------------------------
Die Aufgabe wurde im Unterricht gerechnet, jedoch verstehe ich den Lösungsweg nicht.
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Du mußt rausfinden, wie weit die Autobahn von dem Haus weg ist. Dazu schreibst Du für den Abstand von (1,1) zu (x,f(x)) mal auf. Das ist eine Funktion. Von der suchste nun alle Tiefpunkte (da ist die Autobahn am nächsten an dem Haus dran) und prüfst ob der Abstand in einem der Punkte kleiner als 300m ist.
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Ich würde das so machen:
Du stellt eine Funktion auf, die dir für jedes x den Abstand zwischen (x, f(x)) und Punkt P liefert (Tipp: Pythagoras). Dann suchste du die Tiefpunkte dieser Funktion und schaust, ob einer bei kleiner 300 liegt.edit: zu langsam -.-
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Btw dürfte es einfacher sein den quadratischen Abstand zu minimieren
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Jester schrieb:
Btw dürfte es einfacher sein den quadratischen Abstand zu minimieren
Ja, man spart sich einmal die Kettenregel
BTW: Antworte mal auf meine Mail Jester^^
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this->that schrieb:
BTW: Antworte mal auf meine Mail Jester^^
eh, ah, das warst du... ja, hab dir doch schon geantwortet?
wahrscheinlich hat's Dir der gmx-server aussortiert, weil ich von hier nicht über den gmx-server senden kann...