4. Schräger Wurf mit Kollisionserkennug Punkt/Kreis

Schräger Wurf mit Kollisionserkennug Punkt/Kreis

  • T

    Hallo,

    Doch es geht. Ich hab bei der Gleichung 4.grades einfach die x mit u substituiert (also u=x²) und das gibt eine quadratische gleichung weil alle Exponenten gerade sind. Da kommen dann 2 werte raus (beide positiv). Dann habe ich für u diese beiden werte eingesetzt und es gibt dabei insgesamt 4 lösungen, 2 positive und 2 negative. Die negativen fallen schon raus bleiben noch 2 positive. Nun gilt es sie per probe zu testen und am ende bleibt nur ein gültiger wert übrig.

    MFG Toddy

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  • G

    hihi .. mach mal die probe und sag mir ob ein wert falsch ist *ggg*

    (korrektes) Wurzel ziehen:

    x² = 4

    Die Wurzel aus einer Zahl ist immer positiv!

    |x| = 2

    Für die Wurzel aus einer Variablen muss eine Fall-Unterscheidung gemacht werden!

    Fallunterscheidung:

    $Fall I (x>=0) Fall II (x<0)$ (+x) = 2 (-x) = 2 x = 2 -x = 2 x = -2

    Ist doch das gleiche? Ist es nicht! In dieser Methode hat die Wurzel nur eine
    Lösung aber zwei Fälle! Die Lösung ist nicht {x1,x2} sondern {x1 ODER x2}, also
    eine Lösung mit zwei Möglichkeiten.

    Vll. hilft dir dies weiter!

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  • T

    du setzt die werte einfach als probe in eine andere gleichung ein.

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  • G

    dann werden sich beide werte als gültig erweisen!!!

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  • T

    nein du setzt die werte in eine gleicung ein die zb. den zusammenhang zwischen zeit und höhe bestimmt.

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  • G

    ich geb auf 🙂

    nein doch nicht ..

    Du hast WEDER die Hoehe noch die Dauer EINDEUTIG!

    Du kannst natuerlich fuer beide Moeglichkeiten Hoehe und Dauer berechen,
    aber daraus geht keine falsche Möglichkeit hervor.

    Du must akzeptieren das wenn du nicht im 45°Winkel wirfst du zwei Möglichkeiten
    hast das Ziel zu treffen: Ein Steiler Wurf oder ein Flacher Wurf! Der Steile Wurf braucht länger als der Flache Wurf.

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  • T

    Aber: du hast die Wurfweite und die Anfangsgeschwindigkeit gegeben. Wenn man genau überlegt bleibt nur eine Lösung für Winkel, Wurfhöhe und Zeit übrig, weil durch die Geschwindigkeit und die Weite schon alles klar ist.

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  • G

    ich glaub du hast recht.

    wenn du lust hast kannst du den kompletten lösungsweg aufzeigen und ich mach den besserwisser 😉

    Stell dir vor du wirst Flach 5meter weit.
    Dann wirfst du in 45°Winkel viel weiter.
    Dann steigerst du den Winkel bis du wieder 5meter weit wirfst.
    Nirgends ändert sich die AnfangsGeschwindigkeit aber du hast zweimal die gleich
    WurfWeite.

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  • T

    Nein, die wurfweite ist bezogen auf den wurfwinkel nicht auf den winkel 0. Das musst du beachten.

    Ich werd später mal die aufgabe aufschreiben wenn ich zeit hab....

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  • G

    *edit* in progress .. da is noch ein fehler drin

    Wenn der Winkel 0° ist dann ist der "Flug" 0meter! Der "RollWeg" zählt nicht 🙂
    Wenn α=90° dann ist ebenfalss die WurfWeite 0meter!
    Bei jeder WurfGeschwindigkeit!

    Du kannst mit konstanter WurfGeschwindigkeit am weitesten werfen im 45°Winkel.
    Wenn du den Winkel verringerst oder erhöhst schrumpft die WurfWeite.

    Stell dir den Graphen einer Funktion f(x) = a*x²+b*x+c mit a<0,b>0,c=0
    so dass f(0)=0 und f'(0)=1 (45°)ist.

    Z.B. f(x)=-1/4x²+x (WurfParabel) f'(x)=-1/2x+1

    Nullstellen {0;4}
    Extremwert {1}
    Steigung Wurf f'(0)=1 Impakt f'(4)=-1

    Wenn du steiller wirfst wandert die 2'te NullStelle gegen Null.
    Wenn du flacher wirfst wander die 2'te Nullstelle gegen Null.

    Für jeden Wurf mit α1 findest du genau einen Wurf mit α2,
    so dass beide Nullstellen gleich sind (so halb mathematisch gesprochen)

    Als zusätzliche Information ist 'minimal' notwendig α≥45° oder α≤45°

    Über 'Minimalität' einer Information darf gestreitet werden. SICHERER erscheinen mir 'komplementär' oder das logische 'hinreichend' für die Gesamtheit aller
    Informationen betreffend eines Wurfes.

    Ob vy oder vy oder t oder h oder ? als INFORMATION weniger minimal als (>,=,< 45°) denke ich schon. Hab noch keine Theorie gefunden die mir das präzise
    beschreibt. QuantenMenchanik glaube ich hat das Zeug dazu 🙂

    Du hast nur zwei 'gemischte Information' in der die Zeit verschränkt enthalten
    ist.
    AnfangsGeschwindigkeit: ve²=vx²+vy² vx² (s²/t²) 'verschmiert' die Zeit.
    WurfWeite: t =(vr²-vy²)/s 'verschmiert' ebenso.

    Durch Eleminierung der unerwuenschten Information lässt sich t auf 2 Möglichkeiten(Raum) eingrenzen. Die kleinste mir vorstellbare und von
    FremdInformation befreite Information ist für mich: >45° (≥45°) bzw <45°.
    Die Tatsache dass im Falle von alpha=45° diese Information nicht notwendig ist
    bzw. sich sogar ergibt sagt mir das diese Information irgendwie sehr 'klein'
    sein muss bzw. etwa so gross wie ein Bit ist (A oder B).

    Weiter bin ich mit dem "zerbröseln" der Informationen nicht gekommen 🙂

    Ich bin an deiner Substitution interessiert.

    Ich krieg hin s(t) aber die UmkehrFunktion t(s) bereitet mir Probleme.

    Ich meine mich zu erinnern dass für die beiden gültigen α gilt:
    α1+α2=90°

    Ich hab selber leider nicht den LeistungsKurs Physik besucht doch weiss ich
    von einer Stunde dort: Man darf NICHT (einfach so?) eine Formel aus der
    Dynamik (Beschleunigung) in einer Formel der Kinetik (Geschwindigkeit)
    einsetzen (punkt!). Genaueres kann ich dir aber leider auch nicht sagen.

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