Wie an ein x unterm "doppelten" Bruchstrich kommen

[hmfrage]

borg schrieb:

$x = \frac{a}{b-\frac{c}{d}} \Leftrightarrow$

$b-\frac{c}{d} = \frac{a}{x} \Leftrightarrow$

$\frac{c}{d} = \frac{a}{x}+b \Leftrightarrow$

$c = (\frac{a}{x}+b)\cdot d \Leftrightarrow$

$d = \frac{c}{\frac{a}{x}+b}$

und was soll man dann für x einsetzen? ^^

[lernender_23]

sorry, Überschrift ist recht schlecht von mir gewählt.
Ich wollte nur wissen wie man an c oder d rankommt also
am ende c = ... oder d = ... stehen hat.

vielen Dank für die schnellen Antworten

[Jester]

Äh garnicht. Du hast keine Gleichung. a+b kann man auch nicht nach a oder b auflösen. Wo soll denn da plötzlich ein Gleichheitszeichen herkommen?

[lernender_23]

Ich habe mich jetzt auf deine Lösung bezogen, dass da

x = a / ( b - c / d )

steht. Dann kann man sagen c = ... und d = ...

[TheTester]

Sicher das $d = \frac{c}{\frac{a}{x}-b}$ nicht das $d = \frac{x\cdot c}{-a +x\cdot b}$ sein sollte?

[Jester]

TheTester schrieb:

Sicher das $d = \frac{c}{\frac{a}{x}-b}$ nicht das $d = \frac{x\cdot c}{-a +x\cdot b}$ sein sollte?

Du meinst also das Vorzeichen ist falsch?

[TheTester]

Jester schrieb:

Du meinst also das Vorzeichen ist falsch?

Ja

[pumuckl]

borg schrieb:

$b-\frac{c}{d} = \frac{a}{x} \Leftrightarrow$

$\frac{c}{d} = \frac{a}{x}-b \Leftrightarrow$

jup, hier ist der Vorzeichenfehler reingerutscht...

[borg]

habs korrigiert

[gorgoyle]

theoretisch muss du noch sicherstellen dass der Nenner-Term keine Null ergibt,

weil 1/n mit n=0 nicht definiert ist

siehe auch

1/(2-2) = 1/0

1/(a-2) mit a≠2 (a darf nicht 2 werden!)

wenn du das nicht berücksichtigst kannst du unter umständen so lustige sachen rauskriegen wie 5=7 (weil du irgendwo durch 0 geteilt hast)

wer das nicht weiss kann an der mathematik verzweifeln weil eine scheinbar
korrekte rechnung blödsinn ergibt! ALS FEHLERQUELLE UNBEDINGT MERKEN!!!

(1) b-c/d ≠ 0
(2) b ≠ c/d
(3) bd ≠ c