Geradengleichung 2er Vektoren

Hi,
Ich muss meiner Freundin in Mathe helfen habe aber selber nicht mehr viel Ahnung davon. Hier erstmal die Aufgabe.

Ein sportflugzeug gamma passiert um 10 uhr den punkt A (10/1/0,8) und 2 minuten später den punkt B(15/7/1). eine einheit im koordinatensystem entspricht einem km. das flugzeug fliegt mit konstanter geschwindigkeit.
a) stellen sie die gleichung der geraden g auf, auf der das flugzeug gamma fliegt. erläutern sie für ihre geradengleichung den zusammenhang zwischen dem geradenparameter und dem zugehörigen zeitintervall.
b) wo befindet sich das flugzeug gamma um 10:10 uhr? mit welcher geschwindigkeit fliegt es? wann erreicht das flugzeug die höhe von 4000m?
c) ein zweites flugzeug delta passiert um 10 uhr den punkt P (100/130/3,7), und eine minute später den punkt Q (95/121/3,6). Prüfen sie, ob sich die beiden flugbahnen schneiden und untersuchen sie, ob tatsächlich die gefahr einer kollision besteht.

Also
A ( 10/1/0.8 )
X = 10
Y = 1
Z = 0.8
B ( 15/7/1 )
X = 15
Y = 7
Z = 1

1 E = 1Km

Das Flugzeug hat folgenden Richtungsvektor

v = B – A = (15/7/1) – (10/1/0.8) = (5/6/0.2)
v = (5/6/0.2)
Das bedeutet das Flugzeug fliegt bei konstanter Geschwindigkeit alle 2min 5km geradeaus, 6km nach oben und 0.2km nach rechts.

Mein Problem liegt jetzt erstmal bei der Geradengleichung. 2D ist ja kein Problem aber 3D

Hoffe könnt mir ein wenig helfen.
Danke!

Hi,
bis jetzt habe ich das hier
b.)
Um 10.10 das sind 10min.
Pro Minute fliegt es 2.5km nach vorn, 3km noch rechts und 0.1km nach oben. Bei 10min sind das dann 25km, 30km und 1km.
Das heißt das Flugzeug währe am Punkt C(35/31/1.8)
Für die Geschwindigkeit brauchen wir die Zeit und den zurückgelegten Weg. Zeit = 10min.
Zurückgelegter Weg =
Formel = Formel mit Zahlen = 39.06km
Das sind 39.06km in 10min
V = s/t = 39.06km/0.1666h = 234.369km/h

Ist das soweit Richtig? Für a und c brauch ich aber die Geradengleichung. Wo ich leider noch nicht weiter bin.

die geradengleichung ist genau wie im 2dimensionalen

$\vec x = \lambda \cdot \vec a + \vec b$

a ist deine Richtung, die du schon richtig ausgerechnet hast und
für b nimmst du deinen startpunkt.

die b sieht soweit richtig aus.