Alle drei Uhrzeiger auf gleicher Position
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Hallo,
wie viele Uhrzeiten gibt es, bei denen alle drei Zeiger auf derselben Position stehen?
12:00:00 bzw. 0:00:00 ist klar.
Gibts noch weitere?
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Hi, es gibt pro Stunde eine, aber nicht alle mit ganzzahligen Sekunden.
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Oh, sorry, ein akuter Anfall von Verwirrung hat mich das schreiben lassen.
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Ich will die ganzzahligen Lösungen! Also nur ganze Sekunden!
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Hi,
Sir Macnaughtee schrieb:
Gibts noch weitere?
Nein, der Minutenzeiger kann nur in der 12-Uhr-Position des Sekundenzeigers ganzzahlig sein. Und die einzige Möglichkeit, dass die beiden Zeiger an einer Stelle stehen, wäre eben bei der Zeit 0 Minuten 0 Sekunden (also auf der 12-Uhr-Position).
Gruß
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ich schätze mal, es passiert jede stunde, dass einmal kurz alle zeiger die gleiche position haben. d.h. wenn alle bei 12 starten, dann auf der 1, der 2, der 3 usw...
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Bouncer schrieb:
ich schätze mal, es passiert jede stunde, dass einmal kurz alle zeiger die gleiche position haben. d.h. wenn alle bei 12 starten, dann auf der 1, der 2, der 3 usw...
das stimmt, wenn die zeiger nur diskrete sprünge innerhalb ihrer einheit machen. tun sie aber idR nicht, sähe um 18:30:30 uhr auch komisch aus.
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na 10 mal. um 0, 1:05, 2:10 usw. der sekundenzeiger spielt dabei keine rolle. man muss lediglich davon ausgehen, dass die zeiger sich stets mit denselben diskreten schritten vorwärtsbewegen. der einfachheit halber kann man dazu die uhr schlicht in 60 positionen aufhalten. man weiss, wie lang sich jeder zeiger auf so einer position aufhält. und darauf basierend kann man dann ihre überlappung berechnen.
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thordk schrieb:
na 10 mal. um 0, 1:05, 2:10 usw.
springt dein Stundenzeiger erst zur vollen Stunde um? Also bei mir ist der um 10 nach zwei nicht mehr auf der zwei 
Und wieso 10 mal? Ich bin verwirrt.
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thordk schrieb:
na 10 mal. um 0, 1:05, 2:10 usw.
falsch. um 1:05 ist der stundenzeiger gegenüber dem minutenzeiger um 2,5° weiter vorwärts gedreht, um 2:10 um 5°.
der einfachheit halber kann man dazu die uhr schlicht in 60 positionen aufhalten.
damit reduzierst du die "auflösung" des stundenzeigers aber willkürlich auf 5 minuten. und auch mit dieser rechnung stimmen deine beispiele nicht.
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cpt. obvious schrieb:
thordk schrieb:
na 10 mal. um 0, 1:05, 2:10 usw.
falsch. um 1:05 ist der stundenzeiger gegenüber dem minutenzeiger um 2,5° weiter vorwärts gedreht, um 2:10 um 5°.
der einfachheit halber kann man dazu die uhr schlicht in 60 positionen aufhalten.
damit reduzierst du die "auflösung" des stundenzeigers aber willkürlich auf 5 minuten. und auch mit dieser rechnung stimmen deine beispiele nicht.
ja natürlich, uhren arbeiten auch diskret. zumindest die meisten. in der mechanischen variante werden die bolzen über ein zahnrad gedreht. ohne zahnrad gingen uhren wesentlich schneller falsch.
mehr als 60 positionen machen auch wenig sinn, da selbst der sekundenzeiger keine höhere auflösung benötigt. d.h. der studenzeiger wechselt alle 5 minuten seine position. wenn er nun beispielsweise auf 2 uhr steht, dann ist der minutenzeiger noch 10 minuten entfernt. 5 minuten später springt der stundenzeiger eine position weiter. weitere 5 minuten später ist der minutenzeiger angekommen und springt zusammen mit dem stundenzeiger auf die position 2:10. im nächsten umlauf findet das ganze 5 mins später statt.
Und wieso 10 mal? Ich bin verwirrt.
weils 12 sind. irgendwie blödsinn geschrieben
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thordk schrieb:
ja natürlich, uhren arbeiten auch diskret. zumindest die meisten. in der mechanischen variante werden die bolzen über ein zahnrad gedreht. ohne zahnrad gingen uhren wesentlich schneller falsch.
mehr als 60 positionen machen auch wenig sinn, da selbst der sekundenzeiger keine höhere auflösung benötigt. d.h. der studenzeiger wechselt alle 5 minuten seine position. wenn er nun beispielsweise auf 2 uhr steht, dann ist der minutenzeiger noch 10 minuten entfernt. 5 minuten später springt der stundenzeiger eine position weiter. weitere 5 minuten später ist der minutenzeiger angekommen und springt zusammen mit dem stundenzeiger auf die position 2:10. im nächsten umlauf findet das ganze 5 mins später statt.
Veto.
Das ist einfach nicht richtig. Alle analogen Uhren, die ich kenne, haben zumindest einen quasikontinuierlichen Stundenzeiger, der sehr wohl zwischen zwei Minutenstrichen stehen kann und nicht einfach alle 5 Min. umspringt. Was den Minutenzeiger angeht, so gibts da durchaus Unterschiede: Bahnhofsuhren haben z.B. meist einen Minutenzeiger, der nur wirklich jede Minute eins weiterspringt (siehe Minutensprunguhr); eine Uhr, die ich hier bei mir an der Wand hängen habe, hat aber auch einen kontinuierlich laufenden Minutenzeiger. Sooo. 
edit: PS: Es gibt selbst Uhren mit kontinuierlich laufendem Sekundenzeiger.
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thordk schrieb:
wenn er nun beispielsweise auf 2 uhr steht, dann ist der minutenzeiger noch 10 minuten entfernt. 5 minuten später springt der stundenzeiger eine position weiter. weitere 5 minuten später ist der minutenzeiger angekommen und springt zusammen mit dem stundenzeiger auf die position 2:10.
hä? der stundenzeiger steht auf der 2, springt dann zwei mal weiter und steht dann immer noch auf der 2?