(kurzer titel) rechtwinkliges dreieck
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folgendes aufgabe:
In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Hypotenuse 4cm lang. Ein Hypotenusenabschnitt ist so lang wie die Höhe auf die Hypotenuse. Berechne die Länge der Höhe sowie die der Seiten des Dreiecks.
ich überlege schon die ganze zeit wie es möglich sein soll die anderen seiten zu errechnen wenn man nur die hyptenusenlänge kennt.
p.s.: keine hausaufgabe oder sowas
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Wenn ein Hypotenusenabschnitt so lang ist wie die Höhe, weißt du, dass ein Winkel 45° groß sein muss. Daraus ergibt sich sofort der Rest.
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Um exakter heranzugehen, kannst du auch den Höhensatz verwenden:
Höhensatz: h² = p*q | h==p (laut Aufgabe) h² = h*q | :h h = q p+q=c und p=q(=h) -> p=2cm, q=2cm Kathedensatz: a² = p*c b² = q*c -> ...@Bashar: Was man "weiß" und was man mathematisch beweisen kann, ist aber unterschiedlich
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dann bleibst du uns noch den beweis des hoehensatzes schuldig :>
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Reicht dir der Eintrag im Wikipedia (dieser hier) als Beweis?