Beweis

[Stromberg]

Wüsste hier zu jemand einen Beweis:

log_b(u*v) = log_b^u + log_b^v

Vll. kennt sich ja einer von euch mit Beweisen aus.

MfG
Stromberg

[Theston]

Geh von

b^u+v=b^ub^v

aus und wende die Logarithmusfunktion drauf an.

[Stromberg]

Irgendwie versteh ich das nicht, wie meinst du das die Logarithmusfunktion anwenden, von was genau? Und wie kommst du überhaupt auf das b hoch u+v und b hoch u mal b hoch v? Ich steh mit Beweisen auf Kriegsfuß irgendwie....
MfG
Stromberg

[Taurin]

Ich gebe Dir mal einen Ansatz, mit dem Du vielleicht arbeiten kannst. Der Beweis lässt sich dann vielleicht anders hübscher aufschreiben, aber so kannst Du einfacher drüber nachdenken:
$\log\_bu + \log\_bv = x$
Jetzt rechnest Du so lange rum, bis da steht $x = \log_b(u\cdot v)$ Und dafür kannst Du das Potenzgesetz von Theston benutzen.