Wurzel 2

[*D*]

Hallo,
ich hätte mal eine kleine Aufgabe:
Wie kann man mathematisch beweisen, dass die Wurzel aus zwei irrational ist?

[XFame]

Hi,
http://de.wikipedia.org/wiki/Euklids_Beweis_für_Irrationalität_von_Wurzel_2.

edit: Hmm, irgendwie funktioniert das mit der URL nicht :(.

[*D*]

Ich selber wollte es nicht wissen. Es soll eine kleine Knobel aufgabe sein!!!

[Trolljäger]

Das ist doch ein totaler Standardbeweis, den kennt doch jeder der sich auch nur etwas für Mathe interressiert und damit beschäftigt.
Da musst du dir schon eine Aufgabe aussuchen die nicht zu den Standardbeweisen gehört.

[adonis]

gab da nich was mit nem stardart 4eck und nem zirkel?

[Hansi]

Ich kenn das nur mit wurzel(2)=p/q, wobei p und q natürliche zahlen und teilerfremd sind, war das der oder verwechsel ich das?

MFG

Hansi

[*D*]

Stimmt!

[.filmor]

Damit kann man dann auch gleich für alle $x \in \mathbb{Z}$ zeigen, dass $\sqrt{x}$ entweder $\in \mathbb{Z}$ oder $\notin \mathbb{Q}$ ist.