4D Vektoren
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Hat einer von euch ne Ahnung für was um alles in der Welt man 4 dimensionale Vektoren benötigt? Ich habe gesehen, dass die in der ZFX-Engine implementiert sind. Wozu? Was stellt man mit denen an?
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OTTO schrieb:
Hat einer von euch ne Ahnung für was um alles in der Welt man 4 dimensionale Vektoren benötigt?
die frage ist im allgemeinen nicht beantwortbar da man vektoren egal welcher dimension fast überall braucht.
ich glaube zu wissen, dass die punkte in der ZFXEngine (oder vektoren wie du sie bezeichnest) von der dimension 4 sind damit man transformationen komfortabler berechnen kann. warum das so ist will ich hier nicht näher erleutern, da du das sicher selber rausfinden kannst.
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Nur um mal das Vorurteil zu bekämpfen, drei Dimensionen sind genug: Ich spiele gerade mit Eigenwertproblemen großer Dimension. Groß fängt da bei ein paar tausend an und hört irgendwo bei ein paar hunderttausend oder im Millionenbreich auf. Für meinen Tests reichen mir ein paar tausend, aber im Prinzip geht das auch größer. Und bei sowas kommen dann eben Matritzen und Vektoren in der entsprechenden Größe vor.
Und das mach nicht nur ich, sondern auch Leute, die sich damit ihre Brötchen verdienen müssen. Und wenn du nicht weißt, was ein Eigenwertproblem ist, macht das auch nix. Dann stelle Dir eben große lineare Gleichungssysteme (oder was auch immer) vor.
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Um aber auf 3D-Modellierung zurückzukommen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Homogene_Koordinaten
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Das Problem ist wohl, dass du glaubst, Vektoren sind irgendwelche Pfeile die auf einen Punkt im dreidimensionalen Raum zeigen. Dem ist aber nicht so. Vektoren sind etwas viel Allgemeineres, und zwar Elemente eines Vektorraums (Wikipedia für weitere Informationen). Meistens kann man Vektoren bzgl. einer Basis in der für dich gewohnten Form schreiben, nur hindert dich ja keiner daran, statt 3 Zahlen einfach 4 oder 7 oder 127498 Zahlen in eine Spalte zu schreiben (theoretisch). Damit kann man genauso rechnen. Zum Beispiel könnte ein Vektor mit 6 Einträgen die Position von zwei Teilchen im dreidimensionalen Raum beschreiben. Oder man könnte Punkte im 3-D-Raum beschreiben, die als zusätzliche Information eine Farbe haben - das könnte dann der 4. Eintrag im Spaltenvektor sein.
Darüberhinaus gibt es sogar noch unendlichdimensionale Vektorräume, die man noch unterscheiden kann zwischen abzählbarer und überabzählbarer Basis. Diese werden in der Quantenmechanik permanent verwendet und sicherlich noch in vielen anderen Bereichen.