4. Wahrscheinlichkeitsrechnung und Kombinatorik

Wahrscheinlichkeitsrechnung und Kombinatorik

  • W

    Hi,

    hab folgende Aufgabe:

    "Um beim Fußballtoto zu gewinnen, muss man den Spielausgang von 11 Spielen voraussagen. Gewinnt der Heimverein, wird die 1, gewinnt der Gastverein die 2 und bei Unentschieden die 0 angekreuzt"

    Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit genau 11,10, 9 Richtige zu haben.

    11 krieg ich noch hin.

    (1/3)^11 = 1 / 177147

    aber 10 und 9 😞

    ich würd jetzt mal sagen, im zähler muss eine geordnete Stichprobe ohne zurücklegen sein

    also n!/ (n-k)!

    (11!/ (11-1)! )*2/ 177147 = 22 / 177147
    und
    (11!/ (11-2)!)*2 / 177147 = 220 / 177147

    stimmt das so?

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  • T

    Auch wenn die Aufgabe etwas dümmlich ist, da wohl kaum eine Gleichverteilung der Ergebniswahrscheinlichkeiten vorliegt: Binomialverteilung ist das Stichwort
    http://de.wikipedia.org/wiki/Binomialverteilung

    Für 10 z.B.: 10xHit (p=1/3) 1xMiss (q=2/3), (11 über 10) verschiedene Anordnungen
    ->(11 über 10) * (1/3)^10 * (2/3)^1

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