Umkehrfunktion = normale Funktion?
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Hallo,
wie nennt man das Phänomen, dass die Umkerfunktion mehrmalige Anwendung der Ausgangsfunktion ist?
Danke...
f^[-1](x)=f(f(f(f(f(...f(f(x))...)))))))
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Hi, im Falle von f(f(x)) = x ist f eine Involution.
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Ohne jetzt zu wissen, ob diese Bezeichnung existiert, würde ich die Funktion oder das Phänomen als 'zyklisch' bezeichnen.
Es gilt ja:
f^-1 = f ... f (n-mal)
<=>
id = f ... f f ((n+1)-mal)also in der Art:
x_1 -> y_1
y_1 -> y_2
y_2 -> x_1heißt ja soviel wie
f^-1(x_1) = f(f(x_1)) bzw. x_1 = f(f(f(x_1)))
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Vielleicht endliche Gruppe? Die Menge {f, fof, fofof, ...} mit der Verschachtelung als Verknüpfung bildet eine endliche Gruppe.
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sollten für eine involution nicht noch ein paar andere sachen gelten?
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MamboKurt schrieb:
sollten für eine involution nicht noch ein paar andere sachen gelten?
Also zumindest laut Wikipedia nicht, und ich wüßte auch nicht was.
http://de.wikipedia.org/wiki/Involution_%28Mathematik%29