Extremstellen für 4-dimensionale Funktionen
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Hallo,
ich bräuchte mal eure Hilfe:
ich möchte für die funktion: f(x,y,z)=(ax+by+cz)*x+(dx+ey+fz)*y+(gx+hy+iz)*z das x,y,z berechnen für das f(x,y,z) den maximalen wert annimmt und (x y z) ein normierter vektor ist, d.h. sqrt(x²+y²+z²)=1. a,b,c,d,e,f,g,h,i sind alles reelle, feste Koeffizienten.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen...
Vielen Dank im Voraus
Toddy
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Lagrange hilft.
http://de.wikipedia.org/wiki/Lagrange-Multiplikator
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Ich seh nicht so ganz, wo die Funktion 4dim sein soll. Sieht irgendwie aus wie eine Funktion von R³->R
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@Theston Das ist aber irgendwie nur für 3-dimensionale Funktionen gedacht, jedenfalls wüsste ich nicht wie das mit einer Funktion f(x,y,z) funktioniert...
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Toddy schrieb:
@Theston Das ist aber irgendwie nur für 3-dimensionale Funktionen gedacht, jedenfalls wüsste ich nicht wie das mit einer Funktion f(x,y,z) funktioniert...
Was? Der Lagrange-Faktor funktioniert für beliebig hohe Dimensionen, wenn du Extrema unter Nebenbedingungen* suchst. Und außerdem ist deine Funktion nur dreidimensional.
* hier ist "(x,y,z) ist ein normierter Vektor" die Nebenbedingung.